matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.11.2014
Zadania
Odp.
6
pl:
witam, z tego co zauważyłem to na komputerze nie moge pisać tutaj, wiec mam pytanie: czy to ban? jeżeli tak, to po jakim czasie powróci możliwość pisania, bo nie ukrywam, ze mi na tym
5
aa:
zbadaj bezwzgledna i warunkowa zbieznosc szeregu:
1
arcctg:
Czy można iść na konsultacje do innego wykładowcy/ćwiczeniowca niż ten z którym sie ma zajecia? −pytanie do studentow
1
aaa:
Zapisz negację następujących zdań:
0
Maciej:
Wykaż, że reszta z dzielenie sumy kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przez 3 wynosi 2
0
jadziaaaaaaa:
6!
8!
5!
2
Karolina:
nie istnieje najmniejsza liczba wymierna
6
PoGranicznik:
Hej. Potrafi ktoś rozwiązać taką granicę z pochodnych?
0
AGUS:
dane są wierzchołki trójkąta :A=(−2;−5), B=(1;4), C=(4;2). Oblicz: a) długość odcinka AB,
4
Krysia Zgoda:
W próżni, bez zewnętrznego pola grawitacyjnego, cztery punkty materialne o masach m, jednakowych dodatnich ładunkach q i jednakowych prędkościach v poruszają się ruchem
2
gabi:
lim x−9\p{x]−3 n→9
3
zadanie:
jezeli mamy dane zdarzenia A,B,C,D i chcemy okreslic zdarzenie: zajda dokladnie 3 zdarzenia to czy to jest dobrze?
1
njuTON:
dwumian Newtona POMOCY
2
Archy:
5*2
3
x+8
x
−2*4
1,5x
=16
0
michalllll:
Określ wartość logiczną zdania: „Jeżeli zbiór {(x,y)∊R
2
:
x
2
4
−y
2
−1=0} przedstawia hiperbolę o asymptotach y=x/4 oraz y= −x/4 to zbiór {(x,y)∊R
2
: 2x
2
+3y
2
−3 =0} przedstawia
1
squib:
proszę o pomoc w rozwiązaniu równania
4
Kserkses:
(3x+1)(9x
2
−3x+1) dla x=−3{3}
0
edyta:
3x
ln(4x)
2
Dawid:
W równoległoboku krótszy bok ma długość 15 cm. Krótsza wysokość jest równa 12 cm , a długość krótszej przekątnej wynosi 20 cm
3
Ania:
Wykazać, że dla dowolnych , z,w należących do zespolonych: a) |z*w|=|z|*|w|
1
michalllll:
Zapisz negację stosując kolejno znane prawa (zacytuj je) ~(∀ε>0 ∃δ>0 ∀x [|x−x
0
|<δ⇒|f(x)−f(x
0
)|<ε])⇔...
3
tabicia:
Stosując kryterium porównawcze zbadaj zbieżność szeregu:
2
Kraterek:
Spośród liczb sześciocyfrowych losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba ma tyle samo cyfr parzystych i nieparzystych.
4
Karolina:
jak zapisać za pomocą kwantyfikatorów: nie istnieje najmniejsza liczba wymierna?
1
tedoidopedoi:
Dana jest funkcja f(x)=cos πx/3 x∈R. Wykaż, że równanie f(x)=(x+1) ma w przedziale (2,6) co najmniej dwa rozwiązania (nie rozwiązując tego równania).
1
adiiiii:
2
2x+1
−3*2
x+1
+4 ≤0
0
pomooocy:
oblicz wartość wyrażenia cos3π/4*sin11π/6
12
TakiTam:
Witajcie! Wybrałem rozszerzenie z matematyki w liceum (2 klasa) , no i ostatnio nie za dobrze mi idzie,
1
James:
W wielomianie W suma współczynników przy parzystych potęgach zmiennej x jest równa sumie współczynników przy nieparzystych potęgach x. Wykaż, że liczba −1 jest pierwiastkiem tego
1
James:
Dla jakich wartości parametru A wielomian W jest podzielny przez dwumian Q? a) W(x)= x
3
+(a
3
−1)x+2+6a Q(x)= x+2
4
miache:
2n
6
Oblicz granicę ciągu a
n
=
(1−n)
8
0
adiiiii:
4
√
4
3
*
4
√
9
+4
4
√
6
6
1
marta:
Przekątne AC i BD trapezu ABCD przecinają się w punkcie O. Wyznacz pole tego trapezu, wiedząc, że pole trójkąta ABO jest równe S
1
, a pole trójkąta CDO wynosi S
2
.
1
max :
(0,25)
2.5
6
parametr:
1.Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem równania jest liczba większa od 0? (a+1)x=2x−a
9
Gracjan:
Wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą i p ≥ 5, to liczba p
2
−13 jest podzielna przez 12.
0
Rafał:
log
4
x+log
4
(12−x)=2
8
A:
Podaną funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste: x+9 / x(x+3)
2
Bardzo proszę o pomoc, inne przykłady z tego zadania rozwiązałam, a na tym utknęłam, a jutro
1
grudka:
w(x)=(2x+3)(2x+1)(x−1)<0 <=>−3/2<0 v −1/2<0 v 1<0 => xe(−
∞
;−3/2) u (−1/2;1) szkopuł jest taki: kiedy doprowadzam wielomian w(x) do postaci: w(x)=(x−1)(4x
2
+5x+3)>0 dzieje
7
proszę o rozwiązanie :
ile jest liczb dwudziestocyfrowych w których suma cyfr jest równa 4
6
daamiansz:
Proszę o pomoc w policzeniu nierówności 4x
4
−8x
3
+9x
2
−8x+5=0
8
aga:
Zmienna losowa X ma dystrybuantę
3
maths:
Jak to obliczyc (n) n+3
1
Studentka prosi o pomoc:
Wyznacz przedział wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia funkcji: f(x)=x
x
3
xdx:
EX
−1
AB=(B
−1
A
−1
X)
−1
+C
1
daamiansz:
Mam krótkie ale nurtujące mnie pytanie, co należy zrobić gdy podczas wyznaczania asymptoty ukośnej/poziomej a=nieskończoność ?
1
Bodek :
Czy dla dowolnych zbiorów A, B, C prawdziwe są następujące równości: (A\B)\C=A\(B\C), z diagramów venna wynika ze nie zachodzi równość. nie umiem tego rozpisać
6
mitch:
Pięć lat temu miasteczko liczyło 15000 mieszkańców. Dzisiaj wskutek szybkiego rozwoju gospodarczego jego populacja wy nosi już 21000.Przyjmując, że populacja P zależy liniowo od
11
Karolina:
Udowodnić prawo De Morgana ~∀
σ
(
x
)
φ(x) <=>∃
σ
(
x
)
~φ(x)
3
Archy:
π−x
tg(
)=kπ
2
zapisałem to tak:
π−x
=kπ
2
więc π−x=2kπ
2
Małolat:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu −2x−y+3=0 i przechodzącej przez punkt P=(3,1)
1
incognito:
Zapisz wielomian w(x)=(x−1)
3
−x+1 w postaci iloczynu czynników liniowych.
9
problem_matematyczny:
Mam taki lekki problem z tym zadaniem: Jaś rzuca kostką do gry aż do pojawienia się dwóch 6 z rzędu. Jakie jest
1
mathsisbrutal:
Cenę pewnego towaru podwyższono o 30%, a następnie obniżono o 25%, Czy końcowa cena była wyższa, czy niższa od początkowej i o ile procent? Proszę obliczenia,
0
Marcin:
1) lim=3+2
0,5x
/5+2
0,5x
x→0
+
5
Edzio:
ze zbioru liczb czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której w zapisie wystąpi dokładnie jedna cyfra parzysta jest?
3
niewiadoma:
a) zapisz w postaci kanonicznej, a później przesuń o wektor W[p,q]
0
niewiadoma:
pomóżcie proszę, próbuję sobie z tym poradzić http://matematyka.pisz.pl/forum/265431.html
4
Ania:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
(lnx + 1)
2
+
>0
x
0
Hugo:
Dwie jednakowe kulki wyrzucono do góry kolejno jedna za drugą z taką samą prędkością początkową o wartości v0. O ile później musiała być wyrzucona druga kulka, jeżeli spotkały się w połowie
0
CZARNA MAGIA:
3,28103=(1+R/4)
60
7
niewiadoma:
jak rozwiązać takie równanie
√
x+1
+
√
2x−3
=
√
4+x
0
Kasia:
Dwie osoby X i Y umówiły się na spotkanie w określonym miejscu między godziną 12 i 13 w ten sposób, że osoba która przyjdzie pierwsza czeka jedynie 20 minut, po czym odchodzi.
4
abraxas:
I4−7
x
l≥3
1
bear:
Rozwiąż równanie: |log
x
8−2|>1
0
axdxcx:
obliczyć granicę ln(x
2
−x+1) / ln(x
10
+x+1), gdy x→niesk. czy ktoś może pomóc?
1
Kasia:
Osoby x i y umówiły się w parku między godziną 12 a 14, przy czym każda z nich przychodzi na miejsce spotkania, czeka 15 min i odchodzi. Jakie jest prawdopodobieństwo, jeśli każda z nich
2
Cris:
Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(a−2)x+3 Wynika stąd,że: A. a=−2
14
Cris:
Dana jest prosta o równaniu 2x−y+3=0 Wskaż równanie prostej równoległej do niej.
0
Abryl:
Suma kwadratów pierwiastków równania
√
6
2
−
√
6
= 3x jest równa:
1
ks:
jak narysować wykres y=|2x−x
2
|
4
Edyta :
oblicz pochodną : e
cos(3x)
... Prosze o pomoc.
1
Kasia:
Rzucamy 10 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej dwóch reszek?
4
Argix:
Witam! Pomoze ktos w dosc prostej granicy?
2
Gruszka:
Czy mógłby ktoś przeliczyć ten przykład ... Niestety, nie mogę znaleźć błędu w swoich obliczeniach
0
kasia:
W trójkącie ABC punkt D dzieli BC w stosunku BD: DC=1: 3, a punkt O dzieli AD w stosunku AO: OD=5:2. W jakim stosunku dzieli prosta BO odcinek AC?
1
kaa:
Narysuj wykres y=||x|−1|
7
diab:
Zbadać czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góy
1
Revo:
reszta z dzielenia liczby x przez 6 jest rowna 3 to jaka będzie reszta z dzielenia liczby x (do 2) przez 6 czyli moge tak? 9/6 reszty 3 92=81 81/6=78 i reszty 3 czyli r=3?
6
Analiza:
Punkty A(5, 1) oraz B(1, 5) są symetryczne względem prostej k. Prosta k ma równanie: Prawidłowa odpowiedź: x − y = 0
6
**z:
Chłodnica zawiera 3 litry 40% roztworu płynu borygo w wodzie. Pan Michał chce zwiększyć stężenie płynu w chłodnicy d0 60%. Ile roztwory należy spuścić z chłodnicy i zastąpić czystym
2
Cris:
Oblicz współczynniki liczbowe a i b funkcji liniowej f(x)=ax+b,wiedząc,że a+b= −3 oraz,że do wykresu tej funkcji należy punkt P =(−1,5)
14
Cris:
Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej przechodzącej przez punkty A=(−2;3) i B=(1;0)
3
mmmm:
Wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)= 1−x/x+2 wiedzac ze dziedzina funkcji = {−1,0,1,2} jak to się robi?
0
anola:
Rzucamy kostka az do momentu, gdy wypadnie kazda mozliwa liczba oczek. Wyznaczyc wartosc oczekiwana liczby rzutów.
0
anola:
W grupie jest n studentów. Któregos dnia prowadzacy zajecia rozdał sprawdzone kartkówki w sposób losowy (przy czym kazdemu studentowi wreczył jedna kartkówke). Niech X oznacza
2
Revo:
reszta z dzielenia liczby x przez 8 jest rowna 3 to jaka będzie reszta z dzielenia liczby x (do 3) przez 8? x=8k+3 i teraz trzeba x do 3, więc
3
bear:
Urządzenie 1 wykonuje pewną pracę w ciągu 40 godzin, a urządzenie 2 w ciągu 60 godzin. W jakim czasie wykonają tę pracę oba urządzenia pracując jednocześnie?
2
Revo:
Jezeli reszta z dzielenia liczby x przez 5 jest rowna 2 to jaka będzie reszta z dzielenia liczby x (kwadrat) przez 5.
0
ewela :
oblicz logarytmy : oblicz log
6
ciekawski:
Jaki to zbiór?
0
ewela :
oblicz log. 1. log
1/2
log
3
81
1
michal:
Zakupiono dwie spirale. Na opakowaniu jednej z nich jest napisane P1=400 W, a na drugiej odpowiednio P2=800 , z tym, że obydwie są dostosowane do takiego samego napięcia. . Zakładamy,
0
Marcin:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
0
Marcin95:
Wyznacz dziedzinę, proszę o pomoc:
0
kuba:
dla jakiego α zachodzi rownosc α (wektor)u + (wektor)v = (wektor)0 czyli (0;0) dla a) u=[2;−3], v=[−6;9]
0
lovematma:
Rozwiąż równanie: log
x
2*log
2
x
2=log
1
6
x
2
0
Buka :
2
sim:
Jest polecenie żeby wyznaczyć parametr a i mam:
√
ax
2
+2
lim =
=−2
3x+a
x→−
∞
5
Klaudia:
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1, x2 takie że 1/x1
2
+ 1/x2
2
= 7 i x1 X x2 = 1. Do wykresu funkcji należy punkt A(−6, −2). Napisz wzór funkcji w postaci ogólniej.
9
Kaś:
Jak wyznaczyć kresy zbioru {sin(n): n∊N}?
5
Ika :
czy ktos by mogl wytłumaczyć mi jak obliczyć to równanie z parametrem
8
Angie:
Bardzo prosze o pomoc... jakoś nie wiem jak się do tego zabrać
2
maly06:
zad 1 Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy 12 kąt o miarze 61*. oblicz objętośc i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
18
Marcin:
e
√
x+1
/e
√
x
4
karo:
oblicz sumę sześcianów pierwiastków równania 3x
2
−15x−6=0
1
???:
Narysuj wykres funkcji i określ własności:
3
Mikołak:
witam serdecznie mam problem z zadaniem sin
4
α/cos
α
− sinα/cosα+1. Proszę o szybką odp. Pozdrawiam
5
monika16211:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 3x
2
−10x+3≤0
3
teodor15:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie (2m−1)x
2
+4(m+1)x+m=0 ma dwa rozne pierwiastki x1 i x2, ktore spełniają nierownośc
1
x1
+
1
x2
> m
4
karo:
Wielomian w(x)= 2x
2
−x
2
−x−3 ma tylko jeden pierwiastek. Jaki? jak sie za to zabrać?
9
Ad:
(3+i)z
2
+(1−i)z−6i=0 Δ=b
2
−4ac= (1−i)
2
−4*(3+i)*6
5
monika16211:
Rozwiąż równanie i nierówności :
a) x
2
−3x+4=0 b) −2x
2
+x−3<0 c) −2x
2
+2x+24≥0
0
aga:
W urnie znajdują się dwie kule białe i osiem czarnych. Wylosowano 4 kule znaleźć: a)rozkład liczby wylosowanych kul białych ze zwracaniem i bez zwracania.
1
monika16211:
Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x
2
−6x+1 w przedziale <0,1>
0
zagubiony:
243
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= x
3
+
, gdzie x należy do R−{0}
x
1
hm?:
podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości a i kącie ostrym do niej przyległym o mierze B. Przekątna ściany bocznej zawierającej przyprostokątną
1
Blondi 95:
Dany jest prostopadłoscian o krawedzi podstawy równej a i wysokosci h. Ile musi wynosic ta wysokość, aby kąt pomiędzy przekątną główną graniastosłupa i krawędzią podstawy wychodzaca z
4
Ania:
Podany wielomian rozłożyć na nierozkładalne czynniki rzeczywiste: x
4
+ 16 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania (działając na liczbach zespolonych). Utknęłam w
5
LO:
Prosze o rozwiązanie i w miare dokładne wytłumaczenie
0
asd:
witam, wie ktoś może, kiedy dokładnie wyjdzie książka "Kiełbasa 2015 P+R cz. II"?
6
bolesław chrobry:
Suma m początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się n , natomiast suma n początkowych wyrazów tego ciągu równa się m (n≠m). Wyznacz sumę n+m początkowych wyrazów tego ciągu.
1
martini:
Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych.Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku jeśli:
11
martini:
Proszę pomóżcie. Wiedząc ,że log log6 5=a i log6 2=b, Oblicz:
2
demo13:
Mam wzór na interpolacyjny wielomian Newtona:
8
jozefa:
rozwiąż nierównosc:
0
aa:
Narysuje mi ktos wykres do f(x)=2
x
+(1/2)
x
4
Tsw:
Pochodne: Znajdź równanie stycznej w punkcji P=(x0, f(x0)):
12
Def:
z
2
+(6+i)+5+5i=0 Δ=b
2
−4ac= (6+i)
2
−4(5+5i)= 15−8
5
aa:
2
x
+2
−x
8
zajac:
:::rysunek::: DYSTRYBUANTA i ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA
4
lefek:
1+an
2
*n +(2n+1)
lim
4+an
2
*n+(3n+1)
4
rafcio:
oblicz liczbę zespoloną
8
Zeco:
|2x−2|
Rozwiąż nierowność
>4
|x−4|
Rozpatruje ją w 3 przypadkach gdy:
1
xyz:
prosze o pomoc w tym zadaniu ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o
4
tabicia:
Znajdz n−te sumy częściowe oraz sumy szeregów
14
Oaza:
lim
x
x
0
=
=
=0
x→∞
2x+1
x(2+1)
3
1
Marek:
sin
2
n + 4n
l
n
=
3n − 2
4
paw:
2
x+2
+2
3−x
=33
3
Archy:
π−x
π−x
1+tg
2
(
)=[1=tg(
)]
2
2
2
po prawej stronie zastosowałem wzór skróconego i zostało mi:
π−x
π−x
π−x
1+tg
2
(
)=1+2tg(
)+tg
2
(
)
2
2
2
co daje:
1
Vitroai:
Granica tej funkcji to...
2
Marek:
n+5
k
n
=(
)
3−n
n
2
Marek:
jak obliczyć granice
3n
n
4
PoGranicznik:
Hej mam problem z pewną pochodną. Jest to część jednego z przykładów:
19
Cami:
Witam, mam baaardzo dużo różnych zadań do zrobienia na jutro, czy może mi ktoś powiedzieć jak zrobić te zadania poniżej? byłbym ogromnie wdzięczny
2
Det:
Cześć. Chciałbym się upewnić, czy dobrze wnioskuję, że prędkość średnia
Δs
Δt
dla kolejnych wyników 0,625 m/s, 0,7375 m/s, 0,749875 i 0,74987 m/s zmierza do 0,7 m/s?
1
Anka:
Rozwiąż równanie. Nie rozumiem matmy, pomożecie?
0
Nike:
Wyznaczyć granicę funkcji bez reguły H : lim (2
x
−7)
1
3−x
2
Damian:
Uprość wyrażenie:
3
√
1 − sin
2
x
i x∊ (π,
π)
2
0
Seba:
Pomóżcie proszę.
3
Vitroai:
Hej! Pomożecie?
6
J :
a) ⇔ x
2
> x
3
⇔ x
2
− x
3
> 0 ⇔ x
2
(1 − x) > 0 ... i dalej sama...
6
Zenek:
2n−1
d
n
=
5+
√
n
4
Oaza:
Obliczy mi ktoś granice i doda jakieś wyjaśnienie ?
4
Witek:
cztery ponumerowane kule umieszczono losowo w czterech ponumerowanych szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
4
Madzia:
1
buka:
lim
x
2
−16
x
2
x
2
−
16
x
2
=
=
=
x→∞
x+4
x
x
2
+
4
x
2
1−
16
x
2
=
1
x
+
4
x
2
6
Stanisław:
Dzień dobry. Czy może ktoś podpowiedzieć, jak zrobić to zadanie:
3
abc:
Oblicz miejsce zerowe f−cji :
12
lefek:
Potrzebuję zwinąć to do wzoru skróconego mnożenia: −12+4i (liczby zespolone).
3
Saris:
Czy istnieje jakaś forma tw de l'Hospitala, którą można zastować przy wyliczaniu granicy ciągów o symbolu nieoznaczym, a nie funkcji?
3
Ewelka:
Witam. Mam takie zadanka do ogarnięcia i nie bardzo wiem jak sie za nie zabrać. Licze na waszą pomoc i zrozumiałe wytłumaczenie
, więc tak:
15
Marcin:
Prosiłbym zeby ktos mi wytlumaczyl dokladnie jak zrobic 1) i 3) przyklad z tamtego zadania co podałem:
7
michał:
oblicz granice ciągu lim
√
n
4
+n
3
+1
−n
2
6
Qu:
ile to jest
nieskończoność
nieskończoność
?
, więc tak: