Optymalizacja LO: Prosze o rozwiązanie i w miare dokładne wytłumaczenie prostokąt którego suma długości wszystkich boków jest równa p, obracano wokół jednego z jego boków. Wyznacz długość a,b boków prostokąta, tak aby objętość walca była jak największa.

Janek191: Niech a > b 2 a + 2 b = p ⇒ 2 b = p − 2a ⇒ b = 0,5 p − a V = π a²*b = π a²*( 0,5 p − a) = 0,5 π p a² − π a³ Odp.

	p		p
a =		b =
	3		6

Tadeusz:

	p
2a+2b=p ⇒ a=		−b
	2

	p
V=πb2*(		−b)
	2

	p
V'=2πb(		−b)−πb2
	2

V'=πpb−2πb²−πb² V'=πb(p−3b) V'=0 .... itd

Janek191: ? czy były pochodne ?

LO: Wielkie dzięki chlopaki!

LO: były