Zbadać czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góy diab: Zbadać czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góy a_n=2+cos n/3−2sin n Mam taki problem z tym, że po prostu nie mogę zrozumieć na jakiej zasadzie to się rozwiązuje

diab: mam skorzystać z wartości granicznych dla sinusa i cosinusa? ale jak to dalej rozpisać

Gray:

2+cosn		2+1
	≤ maksymalizuję licznik ≤		≤ minimalizuję mianownik ≤
3−2sinn		3−2sinn

	2+1
		=3
	3−2

Od dołu ograniczamy odwrotnie, tj. minimalizujemy licznik i maksymalizujemy mianownik.

diab: czyli poleci to tak? U (2−1)(3+2sin n) ≥ 1/5 ?

diab: tam miał być ułamek, ale coś nie pykło

diab: Jeszcze mam małe pytanko Przykład a_n=p(n+8)−p(n+3) tutaj górna granica to będzie a1? bo wyszło mi że n+8−n−3/p(n+8)+p(n+3)=5/p(n+8)+p(n+3) tam gdzie p to piewiastek

Gray: Do godz. 20:34 − tak. Do godz. 21:35 − tak. Nawiasy mają być {} a nie () − i przy U i przy p.

diab: Czyli zapis z 21:35 jest prawidłowy Dziękuje, bo jeszcze słabo się tutaj orientuje w obsłudze znaków matematycznych. jeszcze mam takie ostatnie pytanie, kto pyta nie błądzi a_n=1−√n to już na oko widać, że dolna granica będzie na −∞ ale jak to zapisać?