Granica
PoGranicznik: Hej. Potrafi ktoś rozwiązać taką granicę z pochodnych?
lim(x−>0)(e2x+x)1/x
12 lis 22:45
PoGranicznik: A z wykorzystaniem 1∞?
12 lis 23:12
jakubs: np.(1+(e
2x+x−1))
1/x lub e
1/x*ln(e2x+x)
Jak wolisz
12 lis 23:20
PoGranicznik: | | 1 | |
Czyli dobrze robiłem. Wyszło e do potęgi |
| *(e2x+x−1) Nie chce mi z tego wyjść dobry |
| | x | |
wynik... Wynik to e
3. Robię to ze wzoru f'()g()+f()g'().
| | 1 | | 1 | |
− |
| (e2x+x−1) + |
| (e2x+1) |
| | x2 | | x | |
12 lis 23:28
zombi: de l'Hospital
12 lis 23:32
Gray: (e
2x+x)
1/x = (e
2x(1+x/e
2x)
1/x= e
2 (1+x/e
2x)
1/x=
= e
2 [(1+x/e
2x)
e2x/x]
1/e2x = ...
Ponieważ
(1+x/e
2x)
e2x/x → e
zatem
.....= e
2 [(1+x/e
2x)
e2x/x]
1/e2x → e
2 e = e
3
Koniec
12 lis 23:40
PoGranicznik: Wielkie dzięki. Złośliwy przykład.
12 lis 23:45