oblicz granice ciągu michał: oblicz granice ciągu lim √n⁴+n³+1 −n² n→nieskończoności skończyłem na tej postaci bo nie wiem co dalej... lim(√n⁴+n³+1)² − ((n²)²) dzielone przez √n⁴+n³+1 −n² n→nieskończoności prosze o wytłumacznie co dalej z tym zrobic

Janek191:

	n4 + n3 + 1 − n4
an = √ n4 + n3 + 1 − n2 =		=
	√n4 + n3 + 1 + n2

	n3 + 1
=		= dzielimy licznik i mianownik przez n3 ( pod
	√ n4 + n3 + 1 + n2

pierwiastkiem przez n⁶ )

	1 + 1n3
=
	√1n2 + 1n6 + 1n

więc lim a_n = +∞ n→∞

Janek191:

	a2 − b2
Korzystamy z wzoru a − b =
	a + b

michał: nadal nie jest to dla mnie jasne , skad wzięło sie 1+n^−1/3 możesz mi to przedstawić jak podzieliłeś górę przez n³ a dół przez n⁶

J :

	√n4		√n4
... bo:		=
	n3		√n6

michał: niestety nic mi to nie mówi , możesz napisać całe rozwiązanie bo dalej nie wiem o co chodzi..

Janek191:

	1		1		1		1
Tam jest 1 +		oraz √ (		+		) +
	n3		n2		n3		n

michał: na górze wyciągnąłeś najwyższą potęgę przed nawias czyli n3 , a na dole co zrobiłes ?

michał: dlaczego mam podzielić przez n⁶?

michał: skoro najwyższa potęga w mianowniku to n⁴?