Wzory Viet'a - proszę o pomoc Klaudia: Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1, x2 takie że 1/x1² + 1/x2² = 7 i x1 X x2 = 1. Do wykresu funkcji należy punkt A(−6, −2). Napisz wzór funkcji w postaci ogólniej. Proszę o wyjaśnienie

Janek191: Wzory Viete' a

Klaudia: A może jakaś pomoc?

Janek191:

1

1

1

1

1

1

(

+

)2 =

+ 2*

*

+

x1

x2

x12

x1

x2

x22

więc

1		1		1		1		2
	+		= (		+		)2 −		=
x12		x22		x1		x2		x1*x2

	x1 + x2		2
= (		)2 −
	x1*x2		x1*x2

zatem 7 = (x₁ + x₂)² − 2 (x₁ + x₂)² = 9

	− b		c
x1 + x2 = 3 =		i x1*x2 = 1 =
	a		a

b = − 3 a c = a y = a x² + b x + c = a x² −3 a x + a A = ( − 6; − 2) − 2 = a*(−6)² − 3a*(−6) + a − 2 = 36 a + 18 x + a 55 a = − 2

	2
a = −
	55

	−2		6		2
y =		x2 +		x −
	55		55		55

========================

Janek191:

1

1

1

1

1

1

(

+

)2 =

+ 2*

*

+

x1

x2

x12

x1

x2

x22

więc

1		1		1		1		2
	+		= (		+		)2 −		=
x12		x22		x1		x2		x1*x2

	x1 + x2		2
= (		)2 −
	x1*x2		x1*x2

zatem 7 = (x₁ + x₂)² − 2 (x₁ + x₂)² = 9

	− b		c
x1 + x2 = 3 =		i x1*x2 = 1 =
	a		a

b = − 3 a c = a y = a x² + b x + c = a x² −3 a x + a A = ( − 6; − 2) − 2 = a*(−6)² − 3a*(−6) + a − 2 = 36 a + 18 x + a 55 a = − 2

	2
a = −
	55

	−2		6		2
y =		x2 +		x −
	55		55		55

========================

Klaudia: Dziękuję Pomyliłam dane więc wynik mi się nie zgadza, ale już wiem jak to zrobić