Liczby zespolone Ania: Wykazać, że dla dowolnych , z,w należących do zespolonych: a) |z*w|=|z|*|w| dobrze to robię? : z=x+yi; w=a+bi |z*w|=√(a²+b²)(x²+y²) = √a²+b²*√x²+y²=|z|*|w| ?

razor: |z*w| = |(x+yi)(a+bi)| − wymnóż

Ania: w sensie że to się = |xa+xbi+ayi−yb|?

Gray: Najłatwiej przez sprzężenie |z|² = zz*, * − sprzężenie. Stąd: |zw|² = (zw)(zw)* = zz*ww* = |z|²|w|². Koniec