rozwiąż nierówność jozefa: rozwiąż nierównosc: 2x³ − x² + x + 5 = 0

J : to jest równanie...

jozefa: oczywiscie ... sorry, ale to ze zdenerwowania, wyglada niewinnie a nie moge sobie z nim poradzic! prosze, pomozcie!

Mila: Studia?

jozefa: liceum ... klasa maturalna

Olgaaa: To musi być jakiś błąd, bo to nie jest na poziomie liceum

jozefa: no moze, mi tez nie wychodzi ... zadanie wzielam z arkuszy maturalnych nowej ery. To jest zadanie na 1pkt. Nalezalo wskazac liczbe rozwiazan tego rownania i w odpowiedzi jest 1 rozwiazanie. Tylko nie mam pojecia jak oni do tego doszli ...

jozefa: moze dodam ze to matura rozszerzona

pigor: ..., jak to nowy program, to do zadania : Wskazać liczbę rozwiązań równania 2x³−x²+x+5=0 . można podejść np. tak : niech f(x)=2x³−x²+x+5 ⇒ f'(x)=6x²−2x+1>0 dla każdego x∊R, czyli f rosnąca na R, a ponadto granice funkcji f: lim{x→ ±∞) f(x)= lim_{x→ ±∞}x³(2−¹_x+¹_x²+⁵_x³ ) = ±∞, zatem wykres f przecina oś Ox dokładnie w jednym punkcie, więc f ma jedno miejsce zerowe, a równanie jedno rozwiązanie. ... .

jozefa: Pigor, baaardzo Ci dziekuje! Wszystko jest jasne i logiczne, ale sama na to bym nie wpadla, faktycznie rachunek rozniczkowy juz mielismy. Jeszcze raz dziekuje bardzo!