matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.6.2014
Zadania
Odp.
1
ja:
pole kola opisanego na rownoramiennym trojkacie prostokatnym jest rowne 4πcmm
2
. oblicz pole i obwod tego trojkata.
2
Leszek:
Witam wszystkich.
1
Roman:
pole rownoramiennego trojkata prostokatnego jest rowne 36cm2. oblicz obwod tego trojkata
4
alfaa:
Oblicz całkę
1
G.O.Ś.K.A:
zadanko na kolokwium Korzystając z metody łamanych Eulera z h=0.2 wyznaczyć wartość przybliżoną rozwiązania
10
Illar:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) |1/x +2| z tego mam podać gdzie będą dwa rozwiązania dla wartości n w równaniu f(x)=m
4
ZmartwionyStudent:
Witam, jak rozwiązać tego typu równianie rekurencyjne ? Ogólnie zasadę rozwiązywania rekurencji znam lecz nie wiem jak to zacząć.
2
John Doe:
Obliczyć wszystkie kąty trójkąta: A=(3,2,5)
4
klaudia :
chcialambym sie tylko upewnc
jezeli mam funkcje 3/x+2 +1 to wtedy wektor bedzie[ −2,1] i przesuwam na wykresie 2 w lewo i jeden w gore ?tak ?
10
maniek:
Do wykresu funkcji f(x) = (
1
81
)
x
należy punkt: a.) ( −
3
4
;
1
27
)
5
Mateusz:
:::rysunek::: Ile drzew spinających ma ten graf ?
4
nie mam poojęcia:
cos {2x −
π
2
) = cosx
1
Jaro:
dx
1) ∫
xcos
2
(lnx)
2
jasiek:
Jak wygląda zbiór rozwiązań nierówności −2(x+1)(x−5)≤0 ?
0
aider94:
Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x,y) = 4x
2
+ y
2
+ 10x − 8y + 18 na trójkącie domkniętym ograniczonym osiami układu współrzędnych oraz prostą o równaniu y = 2x +
3
pp:
:::rysunek::: Można mi wyjaśnić pewną rzecz? Jak stosuje się funkcje trygonometryczne, kiedy chcę obliczyć
2
Hania:
Wyznacz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y=x
2
+bx+c jeśli x1= −4 i x2= 8 są jego pierwiastkami
1
Tony:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w twierdzeniu Talesa
?
13
kk:
wyznacz garnice funkcji U{x
2
−4x+4}{2x)
4
Marcin:
Napisz równanie symetralnych trójkąta o wierzchołkach A=(−1,−1), B=(4,1), C=(6,−9). Wyniki jakie miwyszły to:
4
Ania:
Wyznacz liczbę a, dla której dziedziną funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbiór D
f
11
nie mam poojęcia:
sin2x + sin6x = 0
5
sushi_ gg6397228:
wzór na pole trójkąta "dwa boki + kąt" + tw sinusów
5
AAA:
Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Dane są wielomiany w(x) = −3x
3
+7x
2
+7x−3 g(x) = −x+3 h(x) = 3x
2
+ ax + b. Dla jakich wartości a i b iloczyn wielomianów g(x) i h(x) jest równy
2
vlodeck:
Witajcie
Prosiłbym o sprawdzenie zadania. Miałem napisać równania symetralnych trójkąta o wierzchołkach
2
Wilk:
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej y=x
2
+6x+1 w przedziale < −4 ; −1 >
2
SoGood:
Z Fizyki
4
chlebus:
Jak wzór funkcji w postaci ogólnej f(x)=1−a+x−x
2
będzie wyglądał w postaci iloczynowej?
1
Darth Mazut:
Witam, czy znalazłaby się dobra dusza, która sprawdziłaby czy granice całkowania są dobrze ustalone?
3
Gosia :
Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej i podaj przedziały monotoniczności.
4
Paweu:
Cześć, da się rozłożyć jeszcze ten wielomian: 24x
3
+ 40x
2
+ 6x − 8?
5
MisiaBella:
Oblicz całke oznaczoną
3
G.O.Ś.K.A:
Korzystając z metody łamanych Eulera z h=0.2 wyznaczyć wartość przybliżoną rozwiązania równania
3
Ilona:
W trapezie ABCD podstawy mają długość AB=a i CD=b. Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz stosunek pól trójkątów AED i ABE.
7
ketii:
ile to jest
√
10
6
21
Mateusz:
Ile jest rezultatów rzutu trzema nierozróżnialnymi kostkami ?
2
laczek:
Czy wam się chcę tutaj siedzieć i rozwiązywać zadania z matmy ?
2
ja1:
Na ile sposobów można przydzielić miejsca na podium sześciu lekkoatletom?
10
safd:
rozwiąż nierówność:
3
Naks:
Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Dane są wielomiany f(x) = 1−3x i g(x) = (
√
7
x−4) (
√
7
x+4) Wyznacz wielomian w(x) = g(x) − 2 [f(x)]
3
3
apage:
Przedstaw w postaci kanonicznej
6
Jędrek:
Rozwiąż układ równań
3
Jędrek:
Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 40. Wybierz prostokąt o największym polu.
4
Jędrek:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|4−x
2
|, a nastepnie: a) określ maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f,
13
Aganiecha.:
log
0
,2 3
3
xoxo:
mam takie równanie 2y'−xy=0
1
Jędrek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (mR), dla których dziedziną funkcji f(x)=U1/ {
√
(m−1)x
2
+2(m−1)x+m+2
jest zbiór licz rzeczywistych R
9
Jędrek:
Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których rozwiązania równania x
2
+mx+(m+2)=0 spełniają warunek x
1
2
x2+x
1
x
2
2
> 10x
1
+ 10x
2
3
Wojtek:
2x
2
(x−x
2
+1)−3(x
2
+2)=0
15
Jędrek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie
2
3
x
2
−(m+1)x−m
2
+m+2=o ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
10
plokm:
rozwiązać równanie: log(x−5)
2
+log(x+6)
2
=2
10
Aganiecha.:
Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić o co chodzi z twierdzeniami logarytmów ? np. jak rozwiązać to : log przy postawie 3 z 1/12 + log przy podstawie 3 z 14/15+ log przy podstawie 3 z 10/21 . ?
16
Proxi:
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania: Rozłóż wielomian na czynniki możliwie stopnia możliwie najmniejszego i znajdź jego pierwiastki
7
fasts:
Badamy monotoniczność funkcji w przedziale (−∞; 1):
x−3
f(x) =
x−1
2
Jarek:
Do jakiej kwoty wzrośnie kapitał 500 zł na 5 lat. 4% to oprocentowanie , odsetki co pół roku.
2
x:
Trochę z innej beczki, ale może znajdują się ludzie, którzy będą potrafili doradzić
4
Ola:
Jak się za to zabrać (2iz+1+i)(2iz+(3+2i)z+(3/2−9/8i))=0 No to tak:
1
Miś:
mam wyznaczyć m tak by wielomian W(x) i P(x) były równe W(x)=(2x
3
−7x+3) (−4x+1) −(12x
2
−5−x
3
)
6
Artem:
Ktoś mi powie jak się wyznacza punkty przecięcia w polach obszaru całek bez rysowania. Do tej pory każdy przykład normalnie wchodził mi z rysowaniem a tutaj jakoś nie moge 2 punktów
3
lil:
Kilka pytan do tego przykładu.
http://www.zadania.info/d36/131055
6
Blue:
Mam problem z zadaniem 6. Jest podany przykład na dowód iloczynu, ale nie wiem, jak przedstawić dowód ilorazu. Dodaję swoje obliczenia, które są niekompletne. W tym miejscu stanęłam i bardzo
13
aaa:
kapitał wysokości 800zł złożona w banku na 5 lat. oblicz wielkość kapitału po upływie tego czasu jesli: kapitalizacja odsetek było roczna, a oprocentowaniu:
6
Blue:
Hej ludziska! Słyszałam, że od matury 2015 mają być nowe tablice maturalne, takie jak były kiedyś, ponoć ZIELONE, macie może link do tych tablic?
4
Miś:
jak rozwiązać 5(x
9
−2x
8
) (x
3
−3)= 0 ?
1
Karo:
(−1)
n
*2n
Dany jest nieskończony ciąg (a
n
), gdzie a
n
=
.
n+3
a) Wykaż, że nie istnieje granica ciągu a
n
. b) Wyznacz największą liczbę a i najmniejszą b, dla których każdy wyraz a
n
ciągu (a
n
) spełnia
11
sylwixon:
Dany jest trojkat prostokatny o przyprostokatnyvh dlugosci 9 cm i 12 cm. Wysokosc prowadzoma z wierzdholka kata prostego podzielila ten trojkat na dwa trojkaty. Oblicz ich obwody
6
apage:
Jak rozwiązać taki przykład? Wyznacz współczynnik b i c tak aby funkcja miała dwa miejsca zerowe.
7
misio19891:
Ciag dany wzorem a
n
=2*3
n
jest geometryczny
uzasadnij odpowiedz
5
Jan:
Zapisz w prostszej postaci (−
√
3
−i)
49
10
teps:
Jakim sposobem to się robi? y'+y/2x =1/2yx
2
8
ktoś:
2x
4
−9x
3
+4x
2
0
Mayyy:
Hej. Pomoże ktoś? Mam do rozwiązania takie zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać.
3
misio19891:
Podaj wzor funkcji f(x)=3
x
−2 po przeksztalceniu jej wykresu w symetrii wzgledem osi y. Jaka postac bedzie miala funkcja f(x) po przeksztalceniu wykresu przez symetrie wzgledem osi x?
9
misio19891:
Wyznacz wspolrzedne punktow przeciecia sie okregu o rownaniu (x−3)
2
+(y+2)
2
=36 z osia OX ukladu wspolrzednych
6
pigor:
... równanie |x|+|y|=2 ⇔ y= −|x|+2 v y=|x|−2 − kwadrat o wierzchołkach (−2,0),(0,2),(2,0)(0,−2) w układzie xOy, zatem
12
123:
rozwiąż równanie kwadratowe. x(x−5) + 2x(5−x) = x−5
12
katrin:
Dany jest trapez prostokatny o wysokosci równej 6,krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym α takim , że cosα=8/10.oblicz obwód tego trapezu
2
aneta:
Wiedząc, że tgα +
1
tgα
= 4 oblicz wartość (tgα)
2
+
1
(tgα)
2
4
Emisiaaa:
1. x/x−4= x−3 (x/x−4 jako ułamek)
3
Iga:
Dany jest trapez prostokątny o wysokości równej 9, krótszej podstawie równej 2 i kącie ostrym α takim, że cos α = 0.8 Oblicz obwód trapezu
3
maciek:
podaj ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równań x
2
+y
2
−4x−4y=0
12
Marko:
A do czego potrzebne są w praktyce wielomiany i funkcje wymierne?
1
123:
Rozwiąż równanie kwadratowe.
4
Ola:
Mam problem z tym wielomianem, resztę zadań robię już automatycznie i szybko a z tym mam problem.
5
kasiaa:
podaj ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równań: x
2
+y
2
−2y−1=0
3
Nefretete:
:::rysunek::: Oblicz odległość pomiędzy punktami D i C.
8
Iga:
Pomóżcie mi...
wytłumaczcie też jak to się liczy
4
ol.:
Oblicz miejsce zerowe funkcji f. (równania kwadratowe) a) f(x) = 4(x + 3)
2
− 81
4
555:
Narysuj wykres finkcji: f(x)=
3x
2
−1
|3−1|
8
gryzli:
ln(|sinx|) +x
2
=0 jak to rozgryźć podać przedział o długości nie większej niż jeden zawierający rozwiązanie zadania
1
barbarka :
witam proszę o pomoc w natępującym zadaniu : tabela przedstawia zyski pewnej firmy w latach 2001−2006
0
Andriej:
Wykazać że maksimum funkcji f(k,l,n)=(6−k)(6−l)(6−n),gdzie k+l+n=6 wynosi 64
1
graf:
Narysować drzewa o kodach Prufera 198736253
8
patrycja:
Rozwiąż równanie. a) (
√
2
+1)(x −
√
3
) = 2(0,5 + x)(x −
√
3
)
8
Paula:
rozwiąż równania
4
Paula:
pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
+mx
2
+kx+3 sa liczby 1 oraz 3. Oblicz wartość parametru k i m oraz wyznacz ten wielomian.
6
Paula:
Dla jakich wartości parametru m pierwiastkiem wielomianu F(x)=3x
3
+mx
2
−13x − 5m jest liczba −2?
2
Paula:
wyznacz liczbe m tak, aby wielomian W(x) i P(x) były równe W(x)=2x
3
− 7x + 3)(−4x+1)−(12x
2
−5 −x
3
) P(x)= −8x
4
+mx
3
+ (5m + 1) x
2
− 19x+8
3
Aldżebra:
Mam mały problem, mam do podniesienia macierz do wysokiej potegi, potrafie sie takimi zajmowac kiedy wielomian charakterystyczny da mi co najmniej dwa rozwiazania, ale jak jest jedno rozw.
3
całka1233:
całka krzywoliniowa mam całkę z ydL I obszary to x
2
+y
2
+z
2
=1 i x
2
+y
2
=x
9
p.:
√
6
−
√
3
= Pyanie brzmi, moge normalnie odjac te pierwiastki w sensie ze zostanie mi
√
3
? Mam chwilowa
2
Paulina:
Określ przedzialy wypuklosci / wkleslosci funkcji f (x) =cos x. Odpowiedz czy istnieje funkcja, która jest jednoczesnie wypukla i wklęsla na odcinku (a, b) jesli istnieje to podaj prZyklad
9
Paulina:
Podaj definicje ekstremum lokalnego oraz zbadaj czy istnieją esktrema lokalne funkcji f (x)=x/2 +2/x. Czy istnieje związek między znakiem pochodnej funkcji a jej monotonicznoscia? Heerlp
6
Paulina:
Czy sum, różnice iloczyny ilorazy funkcji całkowalnych sa funkcjami całkowalnymi.
Jesli tak to podac wzory na calki pooooomocy egzamin
4
Paulina:
Zdefiniuj pojecie szeregu liczbowego. Podaj przyklady szeregu warunkowo zbieznego. Odpowiedz uzasadnij. Heeelp szybko egzamin proszę !
8
Arcsin:
−2x
4
− 2x=0
6
kaja20:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=−2x+2 i przechodzącej przez punkt A=(2,4)
18
kaja20:
Punkt S=(−4,7) jest srodek odcinka PQ, gdzie Q=(17,12). Oblicz współrzędne punktu P
7
roman:
jak wykazać podzielność przez 19 5*2
3n−2
+ 3
3n−1
9
Łukasz:
I=
1
4
(mp+mk)d
2
(
gt
2
2h
−1)
3
qqq:
cześć mam pytanie
5
Kmicic:
laplas jak obliczyc z transformaty laplasa takie cuś sin
4
t
2
lorna21:
Oblicz sumę S
n
pierwszych wyrazow ciągu artmetycznego jeżeli : a
3
=−2, a
5
=16, n=4
12
mia25:
Rozwiąż graficzniue układ rownań:
7
Ania130812:
x pierwiastek 3 − 3xkwadrat +2x −6 ≤0
0
KK:
Znaleźć rozwiązanie ogólne równania: yzu
x
+xzu
y
+xy
2
u
z
=0
1
Piotr:
(2p+1)x + (p−3)y = p+1 (P+2)x − 2y = 2p
5
abc:
hej mam podac przyklad funkcji liczbowych dwoch zmiennych i jej interpretacje geometryczna
4
K:
(2
x
−1)−1 Trzeba narysować wykres funkcji i podać 5 własności. Te x−1 jest w potędze
1
T:
√
x−1
/(x
2
−x−6)+ln(3−2x) Wyznacz dziedzine funkcji
8
ktoś:
Otrzymałem takie zapytanie (zadanie) na koniec testów ustnych z matematyki (uczę się zaocznie − liceum) mam czas do piątku by dowiedzieć się jaka jest odpowiedź na te zadanie : )
3
ktoś:
Przychodzi do baru trzech facetów. Chcą kupić piwo. Robią zrzutkę: każdy z nich daje 10 zł. Mają więc 30 zł i dają to kelnerowi, żeby przyniósł im za to
4
Natalka!:
Dla jakich wartosci parametru m podana funkcja jest malejaca f(x) = (
√
2m
− 3 )x− 1
34
Tocha:
:::rysunek::: Oblicz x
1
Arcsin:
√
x
lnx
3
lagata:
Rozwiąż układ równań:
2
Mateusz:
Jak rozpoznać sprawdzając tautologie, bez metody zero−jedynkowej kiedy rozważamy tylko jeden przypadek, a kiedy dwa ?
jezeli mam funkcje 3/x+2 +1
to wtedy wektor bedzie[ −2,1] i przesuwam na wykresie 2 w lewo i jeden w gore ?tak ?
?
