asymptoty kk: wyznacz garnice funkcji U{x²−4x+4}{2x) wyszło mi ze dla lim = 0 x→ ∞ lim =0 x→ −∞ lim x→0+= +∞ lim x→0−+ −∞ i tam mają wyjść jakieś asymptoty ukośne jak mam to policzyć?

kk:

x2−4x+4
2x

sushi_ gg6397228: są wzory na ukośne

kk: ale nie wiem jak to w ogóle zrobic:(

	1
mabyć y=		x−2
	2

kk: a te granice chociaż dobrze?

sushi_ gg6397228: zapisz te wzory

kk: jakie wzroy? na ukośne gdybym je znała to by było dobrze

Maslanek: Twoje granice maja wartości kolejno: ∞ −∞ +∞ −∞

kk: czemu w tym 1 ma byc +∞ a w 2 −∞? mogę prosic o wytłumaczenie Maslanek?

Maslanek: Podziel licznik i mianownik przez x.

kk: a ja wyciągnęłąm x² przed nawias ale fakt to chyba źle

Maslanek: Też dobrze tylko nie zauważasz zmiany znaków. Trzeba mieć świadomość, co się dzieje ze znakami. Po podzieleniu przez x ładnie zostaje wyrażenie:

x−4+(4/x)
	i widać, że granica jest równa +∞ dla x→+∞
2

I przeciwnie dla x→−∞

Maslanek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1711.html Mała pomoc

kk: a te asymptoty mam krzystac z tego Parametry asymptoty poziomej i ukośnej y=ax+b\, dla krzywej danej w postaci y=f(x)\, można wyznaczyć jako granice: w przypadku asymptoty prawostronnej: a=\lim_{x\to +\infty}\frac{f(x)}{x} oraz b=\lim_{x\to +\infty}(f(x)−ax) w przypadku asymptoty lewostronnej: a=\lim_{x\to −\infty}\frac{f(x)}{x} oraz b=\lim_{x\to −\infty}(f(x)−ax)