oblicz katrin: Dany jest trapez prostokatny o wysokosci równej 6,krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym α takim , że cosα=8/10.oblicz obwód tego trapezu

katrin: bo tu jest jakoś dziwnie. Nie wiem skąd wzięło się to odejmowanie http://pl.static.z-dn.net/files/d24/f8822d827231d46620c32606b19acb80.jpg

pigor: ... z warunków zadania np. tak : Ob.= 4+6+8x+10x=10+18x=? − szukany obwód trapezu, gdzie z tw. Pitagorasa: (10x)²=(8x)²+6² ⇔ 100x²−64x²=36 ⇔ ⇔ 36x²=36 ⇒ x=1, zatem Ob.=10+18*1=28... i to tyle ...

5-latek: Z twierdzenia Pitagorasa sie wzielo to odejmowanie . Masz przeciez trojkat prostokatny

katrin: w pitagorasie się dodaje.

Metis: Można jeszcze pobawić się na samych funkcjach trygonometrycznych

Janek191: cos α = ⁸₁₀ = ⁴₅ ⇒ sin²α = √1 − cos²α = √ 1 − ¹⁶₂₅ = ⁹₂₅

	3
sin α =
	5

więc

	6		3
sin α =		=		⇒ c = 10
	c		5

oraz x² = c² − 6² = 10² − 6² = 64 ⇒ x = 8 a = 4 + 8 = 12 Obwód L = 12 + 6 + 4 + 10 = 32 ===================

5-latek: A jak masz policzyc przyprostokatna majac dana przeciwprostokatna i druga przyprodstokatna to tez dodajesz ?

Janek191: cos α = ⁸₁₀ = ⁴₅ ⇒ sin²α = √1 − cos²α = √ 1 − ¹⁶₂₅ = ⁹₂₅

	3
sin α =
	5

więc

	6		3
sin α =		=		⇒ c = 10
	c		5

oraz x² = c² − 6² = 10² − 6² = 64 ⇒ x = 8 a = 4 + 8 = 12 Obwód L = 12 + 6 + 4 + 10 = 32 ===================

Metis: To przekształcony wzór tw. Pana Pitagorasa... Pierwotnie : (z twojego rysunku); h² + x² = c² / −x² h² = c² − x² itd...

pigor: ... , przepraszam, jeszcze raz kurde "zjadłem:" w obwodzie 4 no to z warunków zadania np. tak : Ob.= 4+6+4+8x+10x=14+18x=? − szukany obwód trapezu, gdzie z tw. Pitagorasa: (10x)²=(8x)²+62 ⇔ 100x²−64x²=36 ⇔ ⇔ 36x²=36 ⇒ x=1, zatem Ob.=14+18*1=32... i to tyle

Eta:

	10		4k
cosα=		=		, k>0
	8		5k

h=√25k²−16k²= 3k ⇒ 3k=6 ⇒ k=2 Ob=6+4+4+4k+5k = 14+9k= 14+18=32

Artos: Czy pole zapisujemy Po albo Pol? Jeśli nie, to obwód też nie powinno się oznaczać Ob albo Obw. Jak można oznaczyć jedną literką obwód? Litera O odpada, bo może w zapisie wyglądać jak zero.