funkcja kwadratowa II lo rozszerzenie Jędrek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie ²₃x² −(m+1)x−m²+m+2=o ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

sushi_ gg6397228: i jakie zaproponujesz warunki

Jędrek: nie mam pojęcia zapomniałem juz wszystko o tych parametrach

bezendu: Δ>0 x₁+x₂>0 x₁x₂>0

Jędrek: a co dalej ?

bezendu: Dalej wzory viete'a

Jędrek:

	1
POPRAWKA RÓWNANIA		x2 −(m+1)x−m2+m+2=o
	2

jakubs: Warunki takie jak podał bezendu. Teraz wyznaczasz te 3 przypadki i następnie ich część wspólna. Zrób pierwszy przypadek czyli Δ>0 i zobaczymy czy będzie dobrze.

jakubs: Liczymy deltę

	1
[−(m+1)]2−4*		*(−m2+m+2)>0
	2

m²+2m+1−2(−m²+m+2)>0 m²+2m+1+2m²−2m−4>0 3m²−3>0 |:3 m²−1>0 (m−1)(m+1)>0 I narysować sobie parabolkę i dać odpowiedz do części pierwszej. 2. x₁+x₂>0 Napisz mi korzystając ze wzorów Viete'a jak będzie w tym zadanku wyglądało x₁+x₂

Jędrek:

c
	>0
a

1   2
	>0
−m2+m+2

jakubs: Jeszcze raz https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html

	−b		−(−(m+1))		m+1
x1+x2=		=		=		=2*(m+1)
	a		1   2		1   2

jakubs: I teraz rozwiązać nierówność 2(m+1)>0 i podobnie 3 cześć rozwiązać

Jędrek: czyli 2m+1>0

	1
m>−
	2

i parabolka 3. x₁x₂>0

c
	>0
a

−m2+m+2
	>0
1   x2 2

jakubs: 2(m+1)>0 |:2 m+1>0 m>−1 czyli m∊(−1,+∞)

	1		1
a=		bo to współczynnik, a nie		x2
	2		2

czyli 2(−m²+m+2)>0 przez 2 możesz podzielić i dalej delta

Jędrek: −m²+m+2>0 Δ=1+8 Δ=9 √Δ=3

	1
x1=
	2

x₂=3,5

jakubs:

	−1−3		−4
x1=		=		=2
	−2		−2

	−1+3		2
x1=		=		=−1
	−2		−2

Pamiętaj to jest nierówność, zaznacz sobie te miejsca popatrz na współczynnik a czy jest dodatni czy ujemny. I odpowiedz napisz jaka będzie