matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.6.2012
Zadania
Odp.
1
Gumiś:
Oblicz sumę 5 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
0
pigletek:
O co w tym chodzi, moglby ktos to rozwiazac krok po kroku?
2
daaaaaaa:
CO TO JEST SYMETRALNA ODCINKA
3
tomek:
Wykaż, że podane proste są równoległe, a następnie oblicz odległość między nimi: 3x−y+1=0, 6x−2y+3=0
11
daaaaaaa:
wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−1 ; 4); B=(3 ; −2)
1
szynszyla:
Wyznacz x i y tak, aby wyrazy 6,x,y tworzyły ciąg arytmetyczny, zaś x−4, x+10, 40 ciąg geometryczny.
2
tomek:
Znajdź odległość punktu P(−3,4)− od prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz punkt A(8,6)
4
kasia:
Oblicz odległość punktu P(2,6) od symetralnej odcinka AB o końcach A(1,1) i B(5,7).
3
basia:
Oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(2,−3), B(3,0), C(−2,5)
0
basia:
Punkt P(3,4) jest wierzchołkiem równoległoboku, którego jeden bok leży na prostej y=x, a drugi na prostej y=
1
2
x+1 Oblicz pole tego równoległoboku.
2
curobgirl:
A*(A*X)
T
+ 2*(a
T
)
2
=α*A
T
gdzie A=2 2 0 oraz α=detA 1 −1 2
6
Soldier:
Witam zadanko z geometrii
2
Athene:
Dwa kolejne kąty czworokąta wpisanwego w okrąg mają miary 35 i 100 stopni. Ile wynosża pozostałe kąty tego czworokąta?
5
Funadir:
W trójkącie prostokątnym bok a ma długość 26, a długość promienia r wynosi 14. Oblicz pole tego trójkąta. (Okrąg jest wpisany w trójkąt którego promień wynosi 14)
0
Avcx:
Wiedząc, że funkcja f ma drugie pochodne cząstkowe ciągłe znaleźć
dg
dy
oraz
d
2
g
dzdy
dla funkcji
2
Mateo:
7
log
4
9
3−1
5
Paula:
a−x
Miejscem zerowym funkcji homograficznej F(x)=
jest liczba 3. Funkcja F jest
x+b
malejąca w każdym z przedziałów: (−
∞
;−8) (−8,+
∞
)
1
fallingstar7:
(2x−1)(x+6)sin 30=20
3
z:
Wyznacz wszystkie wartości rzeczywiste m, dla których miejscem zerowym funkcji y=(4m−2)x−3m+14 jest x=2.
25
Edyta21:
prosze o szybkie zrobienie tego przykladu: (2x−1)(x+6)sin 30=20
2
Potrzebujący:
Proste zadania na potęgach nie wiem jak to rozgryźć:
15
Bartek:
1. Ładunek elementarny ma wartość e=1.6*10
−
1
9
. O ile więcej ładunków elementarnych ujemnych niż dodatnich zawiera kula naelektryzowana ładunkiem q=−1.6*10
−
1
0
C
1
zuza:
Funkcja liniowa f opisana jest wzorem f(x)= 1/2x+3 a) oblicz pole trójkąta jaki tworzy wykres funkcji z osiami układu
2
wiosna:
Czy funkcja y=4/3x+1 jest homografią czy nie bo w jednej książce było, że tak a w innej że nie
12
Funadir:
Oblicz pole czworokąta o podanych wierzchołkach: A(1,7), B(13,23), C(15,131), D(1,90).
7
Sgree21:
Wyznacz współrzędne punktu , który w jednokładności o skali k=−3 i środku S=(2,1) przeksztzałcono na P'=(−1,2)
4
Gosia:
wyznacz miary kątów rombu o boku a i jednej z przekątnej a
√
2−
√
2
18
Funadir:
Haj
Proszę pomóscie mi
Aby przejechać przez najdłuższy tunel świata, superszybki pociąg Power − N o długości 58
8
koko:
⎧
6x +9y + 20z = 540
jak to obliczyć:
⎨
25,5x + 6y − 20z = 300
⎩
0,5x −2y + 4z = 5
1
iza:
Jeden z pracowników pewnej firmy otrzymuje stałą pensję miesięczną za 168 przepracowanych godzin oraz dodatkowe wynagrodzenie za nadgodziny. Stawka za godzinę nadliczbową jest o 50%
4
iza:
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=−
√
3
3
x+4−k, x∊R. Wyznacz wszystkie liczby k, dla których miejsce zerowe jest liczbą większą od 5
√
3
.
1
paweł:
Proszę o pomoc z tym zdaniem :
8
Kwachu:
zastanawiam się, czy dobrze to rozwiązałem.
10
Funadir:
Hej
kochani pomóscie
! Do okrągłej beczki wypełnionej wodą o średnicy 36cm włożono główkę kapusty o masie 1.2kg, po czym poziom cieczy podniósł się o 0.1cm. Oblicz masę 1
7
AMANDA:
Oblicz pole zawarte między krzywymi :
4
Mateo:
log
1
/4 log
7
√
7
=?
1
Paula:
:::rysunek::: wykaz, ze miara kata α miedzy dwiema przecinającymi sie cięciwami AB i CD równa sie połowie
2
AMANDA:
2
a) ∫
(
x
)
1
(x
−
2
+
)
2
dx
x
dx
b) ∫
3
0
√
x
1
zuza:
Wyznacz wszystkie wartości rzeczywiste m, dla których wykres funkcji y=(4m−2)x+3m+13 przechodzi przez punkt A=(2,−1)
1
Gosia:
Dany jest równoległobok o bokach a i 2a oraz kącie ostrym 30st.. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
17
patka:
oblicz wysokość stożka jeżeli pole jego powierzchni bocznej wynosi 50 πcm kwadratowych
1
Magda01:
Pomóżcie
1
AMANDA:
Rozwiąż zadanie różniczkowe
5
werka:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. objętość tego stożka równa się 18π
√
3
obilcz promień podstawy stożka
1
kasia:
jak to obliczyć:
0
mika:
na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y= f(x) Dla jakich argumentów fukcja g(x) = f(x=3)=2 jest rosnaca
6
Funadir:
Hej pomóscie
! Wypisujemy w porządku rosnącym wszystkie te dodatnie liczby całkowite, które są równe iloczynowi wszystkich swoich dzielników właściwych. Liczbą wypisaną na 8
2
Magda01:
Proszę o pomoc
5
Magda01:
Proszę o pomoc
1
Oskar:
Potrafi ktoś obliczyć całkę z:
14
Stokrotka:):
Hej! Kochani potrzebuję pomocy ! Proszę o pomoc.
11
Bezimienny:
Jaka jest liczba rozwiązań równania x
1
+ x
2
+ x
3
= 17 w zbiorze nieujemnych liczb całkowitych?
4
gruba_helga:
kąt ostry trapezu równoramiennego ma miarę 50 stopni krótsza podstawa ma 8cm a ramię 4cm. Oblicz pole. Plissska
Będę wdzięczna
3
Stachu:
Witam czy mógł by mi ktoś wytłumaczyć na czym polega obliczanie monotoniczności na podstawie definicji. Ja tego wogule nie rozumiem
1
xxx:
Bok rombu ma długość równą 5cm, a suma długości jego przekątnych jest równa 14cm.Oblicz pole i obwód rombu.
3
Funadir:
Witam
Wie ktoś jak rozwiązać to zadanie
? Z góry dziękuje
! Cenę brutto wylicza się dodając do ceny netto 29% podatku VAT. O ile złotych trzeba podnieść
20
AMANDA:
Witajcie mam ogromną prośbę o to aby ktoś kto naprawdę umie matematykę na poziomie studiów niestety
2
Kasia:
6,25√3 * 5 = ?
2
hieronim:
log
1
5
6
10
Szybciorek:
Witam czy ktoś zna odpowiedz na to zadanie
? Plissssssss... Ile liczb 5−cyfrowych ma sumę cyfr równą 35?
31
qbi7:
−3
Dana jest funkcja y=
+2 Wyznacz dziedzinę funkcji, zbiór wartości, przedziały
x−1
monotoniczności, miejsca zerowe, wartości niedodatnie, naszkicuj wykres.
1
ostatni dzwonek:
Zestaw danych ZD uporządkowano niemalejąco, a następnie wyznaczono medianę M i obliczono średnią arytmetyczną x. Znajdź liczby a i b, jeżeli
2
żółwik:
:::rysunek::: Pod rysunkiem zapisano wzór funkcji, której wykresem jest narysowana parabola. Oblicz pola
2
John:
Mógłby ktoś rozwikłać co to za dział ?
14
adasb17:
Oblicz odległość punktu P od osi układu współrzędnych jeżeli P(−3,5)
1
qq:
zbadaj monotonicznosc link nizje, juz obliczona pochodna
3
Szybciorek:
Witam
Mam dla was zadanie bo ja już się główkuje cały dzień a brzmi tak : W trójkącie prostokątnym bok a ma długość 31, a długość promienia r wynosi 11. Oblicz pole tego
3
kęsek:
oblicz pochodną co do x dla funkcji: f(x)=−y/x
2
4
Bombel:
1.Oblicz a) sin45◯ + tg60◯ * ctg30◯ − cos60◯ =
1
Szybcior:
W trójkącie prostokątnym bok a ma długość 31, a długość promienia r wynosi 11. Oblicz pole tego
4
Karola:
2 rury pracując rownocześnie napełniają basen w ciągu 6h. Gdyby włączyć tylko pierwszą rurę napełniłaby basen o 5 h wcześniej niż 2. W ciagu ilu godzin kazda z rur napełnia basen?
2
Tusiaaaa:
Wytłumaczy mi ktoś jak to obliczyć
Plisss
1
ania samochwała:
Proszę o rozpisanie krok po kroku, ponieważ pomimo tego, ze znam wybik to nie wiem jak dojsc do niego krok po kroku.
2
divers:
π
π
ZAD. znaleźć ekstrema funkcji sin x+cos y+cos (x−y), gdzie x∊
, y∊
2
2
0
Madzia :
Liczba Bramek : 0.1.2.3.4.5.6 Liczba Meczy : 1.1.4.1.2.2.1
3
witek:
dane są wielomiany W(x)=x
2
+3x+2
4
patryk:
Liczba a, dla której rozwiązaniem równania 2(x−a)+5=3x−1 jest liczba x=5 wynosi?
8
karol:
napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x−15 i przechodzącej przez punkt A(4,2)
1
hermenegilda:
1.Wiadomo, że pewne liczby x,y,z,t są naturalne i spełniają warunek: "suma kwadratów dwóch pierwszych jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich". Suma tych liczb jest....
2
jarek:
rozwiąż równanie x
3
+6x
2
−x−6=0
4
qq:
sprowadzic do prostszej postaci liczbe
12
mamma mia:
1. Boki równoległoboku maja długości 6 cm i 10 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. Oblicz pole równoległoboku.
1
mariola:):
zadanie ciag geometryczny wyznacz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
0
pigletek:
Ktos jest biegly i pomoglby w punktach rownowagi i stabilnosci?
3
felixx:
Wyraź w stopniach kąt:
π
α =
12
6
Ewelka:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji: F (x,y) = x
2
− 2y
3
+x
3
y +5y
2
− 1;
1
adasb17:
Dwa boki równoległoboku są zawarte w prostych o równaniach 3x − 4y + 9 = 0 i 4x − 3y − 2 = 0, a jego przekątne przecinają się w punkcie S = (4 i 1/2, 6 i 1/2). Wyznacz:
2
ewela:
Ciało podrzucono do góry tak, że lecąc w górę na wysokości 2m miało prędkość 5m/s. Jaką prędkość będzie miało to ciało na wysokości 3m? ( rozpisane na energie)
3
Ewelka:
Oblicz przedzial zbiezności szeregu potęgowego: ∑( na gorze nieskonczonosc; na dole n=0)= n/2n+1 (x−3) do n−tej.
3
qbi7:
Proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny zbioru wartosci itp. Treść zadania:
9
kacpeeer:
3a
5b
=
25b
4
5
Okidoki:
W trójkącie prostokątnym bok b ma długość 21, a długość promienia r wynosi 2. Oblicz pole tego trójkąta.
3
qbi7:
Proszę o wytłumaczenie mi tego układu równań (co się stało). Konkretnie 2 klamra, 2 wiersz
1
Okidoki:
Cenę brutto wylicza się dodając do ceny netto 27% podatku VAT. O ile złotych trzeba podnieść cenętowaru aby jego cena brutto była większa o 71 zł?
0
mija:
Prosze o pomoc w tym zadaniu
4
aniaa:
aniaa: Proszę pomóżcie
! Trzeba rozwiązać motodą wyznaczników
2
John:
Jeżeli ktoś z was kiedykolwiek interesował się super pamięcią to na pewno kojarzy w/w nazwiska i właśnie do tych osób mam pytanie którego z autorów książki bardziej polecacie ?
5
qbi7:
Proszę o pomoc z tym zadaniem z treścią [f.wymierne]
2
panna_waga:
Oprocentowanie kredytów.
2
gruba_helga:
zapisz równanie stycznej do okręgu x
2
+ y
2
− 8x −6y +20 = 0 i przechodzacej przez pocztek ukladu wsprzednych.
0
Karolina:
log
5
[3+log
4
(log
2
x+10)]=1 log
4
{1+log
3
[1+log
2
(x+3)]}=0,5
2
aniaa:
{ 3x+2y=3 { y+2= 3(1−x) + 4 / 2
1
tn:
Czy może się zdarzyć zadanie z granic na maturze rozszerzonej ? Czy obejmuje to podstawa programowa?
2
pp:
oblicz pole równoległoboku rozpiętego na wektorach: [0,3,−2] [−1,2,5]
6
Asia:
Pewien niepusty zbiór ma 211, co najwyżej dwuelementowych, podzbiorów. Ile elementów ma ten zbiór?
0
krejzi:
Przedstaw na diagramach A\B,jeżeli : a) A={−3,2; 0,5;1\3 ;7} B={(−4,7)do potegi 1,1\ pierwiastek z 4;1 do potegi
11
Jaryn:
Witam, mam problem... Mam napisać program, który po wczytaniu parametrów funkcji kwadratowej i liniowej wypisuje czy są 2,1 czy nie ma punktów wspólnych... Tylko, że nie wiem jak to zrobić
1
pisanka:
Znajdź sumę zbiorów : W u NW ,N u C,CuR, RuW,Wu pusty,NWuR,pusty u C,RuN,NuW,CuN
2
biedny student prosi o pomoc:
monotonicznosc studia
0
ona2:
Na półkę z 5 identycznymi butelkami syropu odstawiono 3 takie same butelki syropu który był przeterminowany. Aptekarz sprzedał 4 losowo wybrane butelki syropu:
1
ewa:
prosta l: x + 7y + 3 = 0 przecina okrąg o równaniu x
2
− x +y
2
+y = 12 w punktach A i B. Wyznacz współrzędne tych punktów i wykaż, że AB jet średnicą tego okręgu
7
ania samochwała:
Oblicz ∫
√
π
wiem, że to bardzo proste, ale jakoś nie moge wpaść na rozwiązanie
5
seba21:
Na pewien punkt działają dwie siły o wartosciach 4N i 6N pod kątem 60 stopni .oblicz:
4
tomek:
Oblicz iloczyn wektorowy podanych wektorów: u=3i+2j
2
tomek:
OBLICZ POLE TRÓJKĄTA O WIERZCHOŁKACH (1,2,3) , (0,−1,2) , (0,4,0)
1
Oleczkaaa:
Znajdź roznice zbiorow : R\W , N\C , W\R, NW\W , C\NW , R\NW , W\N ,W\zbior pusty, zbior pusty \NW.R\zbior pusty
4
Lll:
Sprawdź , czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną :
4
Lll:
Rozwiąż metodą przeciwnych współczynników :
2
Lll:
Rozwiąż równanie kwadratowe : (x+1)
2
− 4 =0
5
zadanie:
(−1)
n
*(−2) 3+(−1)
n
*(−2)
1
Kmieten:
Nierówność ax
2
+ bx + c ≤0 jest prawdziwa dla x∊( −
∞
; −3> <1 ; +
∞
). Wówczas a. a<0 i b>0 i c>0
7
qq:
x
1+x
2
1
zuza:
W zbiorniku znajdowało się 240l wody. Po odkręceniu kurka odpływowego woda wypływała ze zbiornika ze stałą prędkością 20 litrów na minutę.
1
malagenna:
P=(5,−2) y=−x+6
1
Nick:
Trójmiany y= − x
2
+3x−2 i y=2x
2
−x +1 są jednocześnie rosnące w przedziale: a. (1/4, 3/2)
4
Eryk:
:::rysunek::: Ile prostych można przeprowadzić przez 10 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej
1
Czesiu :):
1
Ułamek
osiąga największą wartość gdy
x
2
−x +1
a. x przyjmuje największą wartość b. x
2
−x +1>0
4
;):
Witam, mam problem z tymi zadaniami: http://imageshack.us/photo/my-images/259/zadaniam.png/, jeżeli ktoś potrafiłby je zrobić to byłbym wdzięczny za napisanie rozwiązania.
2
malagenna:
Kto potrafi wytłumaczyć w prosty sposób określanie wzajemnego położenia prostej i okręgu.
13
maciej:
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+...+(4n−1)=3n
2
2
Eryk:
Pomocy nie ogar suma wszystkich kombinacji ze zbioru 5−cio elementowego { 2, 3, 5, 7, 17 }. Takich kombinacji
1
matematycznezero:
Wystarczy tym razem że ktoś sprawdzi czy mam to dobrze, a jak nie to czemu:
3
student jutro zaliczenie:
wyznacz przedzialy w ktorych ponizsza funkcja jest monotoniczna i podac rodzaje monotonicznosci funkcji w tych przedzialach
1
matematycznezero:
y=−x
2
−8x+5
2
matematycznezero:
y=−x
2
+0,4x−0.8
7
Szajbusek:
Pierwiastki trójmianu y=x
2
+ px +q są liczbami przeciwnymi. Wynika stąd, że a. p=0 i q dowolne
1
Zetka:
Przygotowuję się do klasówki, którą muszę zaliczyć i nic nie rozumiem
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś wytłumaczył mi jak rozwiązać poniższe zadanie:
2
Artek:
Cześć możecie mi napisać jak nazywa się dział w którym mam za zadanie znaleźć wartości extremum np takiej funkcji ?
4
królik:
Reszta z wielomianu W(x) przez dwumian x−3 wynosi 6, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 wynosi −2. Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez x
2
−2x−3.
7
Eryk:
n! −−−−−−−−−−−= 15
1
Pysiek:
wyznacz wierzchołek paraboli. Narysuj wykres funkcji uwzględniając wyznaczony wierzchołek paraboli i określ dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca.
2
ewka:
9
Szybcior:
Ile liczb 5−cyfrowych ma sumę cyfr równą 22?
4
:):
Lekkoatleta A uzyskał w skoku w dal następujące wyniki na zawodach w całym sezonie (w m): 6.82, 6.96, 7.23, 7.05, 7.80, 7.75. Lekkoatleta B, startujący w tych samych
2
:):
W badaniach strat czasu pracy spowodowanych brakiem surowców w pewnym zakładzie produkcyjnym 20% pracowników oceniło te straty na 10%, 40% pracowników na 20%, dwie kolejne grupy
5
marlena:
rozwiąż równanie:
1
:):
Na podstawie badań budżetów gospodarstw domowych w 2001 roku ustalono, że przeciętne miesięczne wydatki na odzieź i obuwie w rodzinach 4 osobowych wyniosły Xsrednia=130zł i s=20zł
3
adrian:
Znalezc wektor a wiedzac, ze jest on prostopadły do wektorów b = [2, 3,−1], c = [1,−2, 3] oraz spełnia warunek
2
asia:
proszę o pomoc
Witam zadanko z geometrii
kochani pomóscie 
? Z góry dziękuje 
Byłabym wdzięczna,
gdyby ktoś wytłumaczył mi jak rozwiązać poniższe zadanie: