Pole trójkąta basia: Oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(2,−3), B(3,0), C(−2,5)

Basia: jeżeli przerabialiście wektory to

	1
P =		*|d(AB→;AC→)|
	2

policz współrzędne tych wektorów; ich wyznacznik i podstaw do wzoru jeżeli nie znasz wektorów trzeba inaczej

picia: i Basia pomogla basi

Basia:

Gustlik: Basia ma rację, z wyznacznika wektorów pola figur najłatwiej się liczy. Tę metodę wyjaśniam tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 i gorąco zachęcam do zapoznania się z wektorami równiez tych z Was, którzy wektorów w szkole nie mieli, bo rachunek wektorowy znacznie ułatwia życie w geometrii analitycznej.

Eta: Basia zawsze ma rację

Gustlik: Eta, wiem, napisałem ten post, bo chcę zachęcić wszystkich do zapoznania się z wektorami, które w szkole traktowane są po macoszemu, a na ogół nie są w ogóle traktowane. A potem zadania z geometrii analitycznej robi się metodami z kosmosu, zrozumiałymi może tylko dla samych nauczycieli matematyki.

Basia: oj no nie muszą być zaraz z kosmosu 1. piszę równanie pr.AB 2. liczę |AB| 3. liczę h = d(C; r.AB)

	|AB|*h
P =
	2

proponuję wektory, bo to metoda najszybsza i najprostsza, ale jeżeli autorka postu nie zetknęła się z wektorami i nie jest akurat zapaloną matematyczką, to ani sama się ich nie nauczy, ani my jej na forum raczej tego nie nauczymy w takiej sytuacji proponuję to co wyżej; wybór należy do basi Dobranoc

Mila: Jeśli chcesz to rozwiązać bez geometrii analitycznej, to narysuj ten Δ w układzie współrzędnych i od pola prostokąta ( o bokach 5 i 8) odejmij pola 3 Δ prostokątnych. Zadanie z 6 klasy szkoły podstawowej.

Gustlik: Powiem szczerze: to ta właśnie druga metoda zaprezentowana przez Basię z obliczeniem

	1
prostej AB i wysokości i podstawieniem do wzoru P=		ah prędziej powinmna się znaleźć na
	2

rozszerzeniu, niż wektorowa, bo jest trudniejsza i wymaga o wiele więcej obliczeń. Basia ma rację, wektorami najszybciej i najprościej, nie trzeba kombinować z obliczeniem odcinków.

Aga1.: Tak jak napisała Mila

	1		1		1
PABC=8*5−(		*1*3+		*5*5+		*4*8)=
	2		2		2

Aga1.: Na rysunku B=(3,0)