Rozwiązać rownanie macierzowe curobgirl: A*(A*X)^T + 2*(a^T)²=α*A^T gdzie A=2 2 0 oraz α=detA 1 −1 2 2 3 −3 wyszło mi X^T+2*A^T*A⁻1=8*A⁻1 i co z tym dalej prosze o podpowiedz

Krzysiek: (AX)^T =X^T A^T czyli: AX^T A^T +2(A^T) ² =αA^T /*(A^T)⁻¹ AX^T +2A^T =α I X^T =A⁻¹ (α I −2A^T ) I−macierz jednostkowa

Basia: E − macierz jednostkowa A*X^T*A^T + 2A^T*A^T = 8*A^T A*X^T*A^T = 8*A^T − 2A^T*A^T A*X^T*A^T = 2(4E − A^T)*A^T A*X^T = 2(4E − A^T)*A^T*(A^T)⁻¹ A*X^T = 2(4E − A^T) X^T = 2*A⁻¹(4E − A^T) X = [2*A⁻¹(4E − A^T)]^T i trzeba liczyć

curobgirl: a w ogóle można odejmnować macierze jeżeli mam taki przykład: A*X^T−A^T*A+α*A^T=O PODZIELE LEWOSTRONNIE PRZEZ A⁻1 I WYJDZIE: X^T−A^T+α*A^T*A⁻1=O TO MUSZĘ JESZCZE ROBIĆ PRAWOSTRONNIE PRZEZ (A^T)⁻1 CZY JUZ NIE I LICZYĆ ?

Basia: można i odejmować, i dodawać za to dzielić nie można