ds qbi7: Proszę o pomoc z tym zadaniem z treścią [f.wymierne] Kierowca drogę długości 208 km przejechał ze średnią prędkością V[km\h] w pewnym czasie t[h]. Gdyby jechał z prędkością o 13 km\h większą, wówczas trasę tą pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Oblicz V Chodzi mi o zrobienie tego zadania ze zrozumieniem, żebym wiedział co skąd się wzięło. Z góry dzięki.

Mila: s=v*t , 48min=0,8h v− prędkość t − czas przejazdu trasy równej 208 km (1) 208=v*t II sytuacja v+13 nowa prędkość t−0,8 czas przejazdu trasy 208 km ze zwiększoną prędkością 208=(v+13)*(t−0,8) 208=v*t−0,8v+13t−10,4 208=208 −0,8v+13t−10,4 −0,8v+13t−10,4=0 oblicz v i wstaw do (1) równania

qbi7: Mila wyjaśnij mi ten wiersz: 208=v*t−0,8v+13t−10,4 Skąd wzięło się 10,4?

qbi7: aha już wiem

Mila: 13*0,8=10,4

pigor: ... lub np. tak : niech v=? , to z warunków zadania i wzoru s=vt, skąd t=^s_v ²⁰⁸_v+13=²⁰⁸_v−⁴⁸₆₀ ⇔ ²⁰⁸_v+13=²⁰⁸_v−⁴₅ /:4 ⇔ ⇔ ⁵²_v+13=⁵²_v−¹₅ /*5v(v+13) ⇔ 260v=260(v+13)−v(v+13) ⇔ ⇔ v²+13v−13*260=0 i Δ=13²+4*13²*20=13²*25 i √Δ=13*5=65 ⇒ ⇒ v=¹₂(−13+65)= 21 i v>0 , czyli v=21 ^km_h − szukana prędkość średnia .