Funkcja kwadratowa Szajbusek: Pierwiastki trójmianu y=x² + px +q są liczbami przeciwnymi. Wynika stąd, że a. p=0 i q dowolne b. p dowolne 0 i q <0 c. p=0 i q<0 d. p=0 i q>0 Proszę o wytłumaczenie

Basia: x² + px + q = (x−d)(x+d) i d≠0 x² + px + q = x² − d² p = 0 i q = d² a d²>0

Szajbusek: co to d

Basia: pierwiastek trójmianu; możesz sobie napisać co chcesz x₀, x₁, g, h , j, alamakota itd.

Szajbusek: hmm a mozesz wytłumaczyc po kolei co robiłaś ? Bo mnie w szkole nie było i nie kapuje tego...

Basia: jeżeli trójmian f(x) = ax²+bx+c ma dwa pierwiastki x₁ i x₂ to daje się go zapisać w postaci iloczynowej f(x) = a(x−x₁)(x−x₂) u Ciebie a=1 x₁ = d x₂ = −d i d≠0 (bo inaczej nie byłyby to liczby przeciwne) stąd masz x²+px+q = 1*(x−d)*(x−(−d)) = (x−d)(x+d) = x²−d² = x² + 0*x +(−d²) i porównujesz współczynniki p stoi przy x ⇒ p=0 q to wyraz wolny ⇒ q = −d² (poprzednio chyba minus zjadłam) d² > 0 ⇒ q= −d² < 0

Nick: Trójmiany y= − x²+3x−2 i y=2x² −x +1 są jednocześcnie rosnące w przedziale: a. (1/4, 3/2) b. (−3/2, 1/4) c. (1/2, 7/4) d. (1/4, 2/3) Proszę o rozwiązanie z tłumaczeniem

Mila:

	−b
y= − x2+3x−2 xw=		=1,5 parabola skierowana w dół (narysuj)
	2a

i jest rosnąca dla xe(−∞,1,5) i y=2x² −x +1 x_w=0,25 parabola skierowana do góry i jest rosnąca dla xe(0,25, ∞) odp.(a) xe(0,25,1,5) Narysuj.