:D AMANDA: Witajcie mam ogromną prośbę o to aby ktoś kto naprawdę umie matematykę na poziomie studiów niestety pomógł mi rozwiązać te zadania, bardzo zależy mi na tym żeby ktoś zrobił to jeszcze dziś bo jutro kolokwium z tego mam : 1Oblicz całki: a)x / p(2x² +7) dx m podstawiania b)∫x²ln x dx m przez części c)∫1/(x−1)(x+1) dx m przez rozkład d)∫sin²(x)cos⁽3)(x) dx m podstawiania 2 Rozwiąż równanie różniczkowe 2y'' + 5y' + 3y = 0 y(0)=3 , y'(0)=4 3 Określ zbieżność całek korzystając z tablic całkowania a)∫⁽(x))₁ (x⁻2 + 2/x)² dx b)∫³₀ dx/p(x) 4 Oblicz pole zawarte między krzywymi : y²=x i x²=8y

AMANDA: trochę mi się nie tak to wszystko napisało w więc tam gdzie jest "p" to powinien być pierwiastek tzn coś pod pierwiastkiem no i te kreski / oznaczaja ułamiki a w 1 zadaniu w punkcie d przy cos pwinien być do potęgi 3 a i jeszcze w zadaniu 3 przy całce powinno stać u góry (x) a u dołu 1a dalej w nawiasie powinno być x do minus 2

sushi_ gg6397228: wiec masz z boku przyciski jak zapisac kazda funkcje−−> jak zapiszesz porzadnie to mozna z tym powalczyc

AMANDA: to wiem że mam i próbowałam ale mi wyszło tak jak wyszło niestety a po za tym mam te zadania zeskanowane a mogłabym Ci je wysłać poradziłbyś coś?

sushi_ gg6397228:

x
	mi jakos sie udało
√2x2+7

stosuj {} i postepuj zgodnie z tym

AMANDA: 1)oblicz całki a) ∫ {x} {√2x²+7 dx

AMANDA: no i próbowałam nie wiem nie umiem

Basia: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

AMANDA: 1

	x
a) ∫		dx m. podstwiania
	√2x2+7

AMANDA: no teraz się udało a więc to jest przykład a do zadania nr.1

AMANDA: b) ∫ x² ln x dx m. przez cześci

sushi_ gg6397228: 2x² +7 ===t

	dt
4x dx= dt ==> x dx =
	4

podstawiamy i dostajemy elementarna calke

Basia: no to podstaw t = 2x²+7 dt = 4x dx

dt
	= xdx
4

	1		dt		1		1		1		1
J = ∫		*		=		∫		dt =		√t + C =		√2x2+7+C
	√t		4		2		2√t		2		2

AMANDA:

	1
c) ∫		dx
	(x−1)(x+1)

AMANDA: jejku dzięki za ten przykład

AMANDA: d) ∫ sin² (x) cos³ (x) dx m podstawiania

AMANDA: aaaaa w przykładzie c powinno być jeszcze że m. przez rozklad

Krzysiek: b) u=lnx v'=x²

	1		A		B
c)		=		+
	(x−1)(x+1)		x−1		x+1

prawa strona do wspólnego mianownika i wyliczasz A,B d)cos³ x =cosx (1−sin² x) podstawienie: t=sinx 2. zwykłe równ. jednorodne zacznij od rozwiązania równ. charakterystycznego

AMANDA: Krzysiek a mógłbyś mi to wszystko wyliczyć byłabym Ci ogromnie wdzięczna bo Ja niestety dziś coś bardzo ciężko myślę i na pewno coś pokićkam a chce zaliczyć tego kolosa

Krzysiek: a na kolosie myślisz, że dostaniesz takie same zadania? spróbuj zacząć Sama, na pewno więcej się przez to nauczysz

AMANDA: tak myśle nawet wiem bo nasza profesorka daje studiom niestacjonarnym takie same zadania jak nam a mam je od ludzi właśnie z niestacjonarnych już raz tak było no proszę pomóż mi