monotonicznosc studia student jutro zaliczenie: wyznacz przedzialy w ktorych ponizsza funkcja jest monotoniczna i podac rodzaje monotonicznosci funkcji w tych przedzialach link do przykladu i obliczonej pochodnej :http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP1571a1i8cc986fi6fa50000486525241c55e4a8?MSPStoreType=image/gif&s=20&w=188&h=48

Maslanek: Mianownik jest kwadratem, więc nie wpływa na monotoniczność. Policz, kiedy f'(x)>0 − wtedy jest rosnąca. Oraz kiedy f'(x)<0 − wtedy jest malejąca. Możesz zastosować podstawienie x³=t. Będzie prościej

student jutro zaliczenie: mozesz mi to policz dla przykladu bo za bardzo nie wiem jak sie do tego zabrac ( zawsze liczylem to tak ze przyrównywałem do zera i liczylem ). mozesz mi podac do sibie nr gg mialbym kilka pytan ?

Maslanek: Ja nie student, więc wiele się nie dowiesz Masz, że f'(x)=−U{(x³)(x³−32)}{(x³−8)². D = x≠2. Niech x³=t.

	t(t−32)
Wtedy f'(t)=−		.
	(t−8)2

f'(t)>0 ⇔ −t(t−32)>0 (niezależne od mianownika oprócz dziedziny, bo kwadrat) ⇔ t(t−32)<0 ⇔ ⇔ t∊(0,32) Zatem f'(x)>0 ⇔ x³>0 oraz x³<32. A malejąca jest dla przedziałów nienależących do tego nie licząc tego, kiedy f'(x)=0, czyli ekstremów. Po prostu zostawiasz otwarte przedziały.