archiwum z dnia 10.10.2015

archiwum zadań z dnia 10.10.2015

Zadania

Odp.

	1
Rozwiaz rownanie		√12−3^x+1 = 3^x − 3^x−1 + 3^x−2 − 3^x−3 + 3^x−4 + ...
	4

k123: Witam ! Czy można wyłączać funkcje spod złożenia ?

Classic:

	n!
^∞_n=1∑
	nⁿ

Karolina: Liczby 4, (√2)^2x−4, 5 dzielone przez: 2^−x+2 w podanej kolejnosci sa wyrazami ciagu arytmetycznego. Oblicz x i roznice tego ciagu.

Blue: Przedstaw w postaci trygonometrycznej: 1+cosα+isinα, gdzie α∊<−π,π>

Barti: Znajdź funkcję która jest złożeniem funkcji f z funkcją g i określ dziedziny funkcji tak aby istniało złożenie: f(x)=x/(1−x2 ) , g(x)1/x

aaaaaaaa: Wie ktoś co oznaczało duże I ?

Ambitny ale bez głowy: Witam mam problem z zadaniem.

acheronta : Udowodnij, że jeśli n jest parzyste to liczba n(n−1)+1 jest złożona.

Natka Pietruszki: Zadanie wygląda tak: 1+log₃4 Zadanie niby proste, ale nie mam pojęcia co zrobić z tą jedynką z przodu.

Tove: Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie, obliczu lim f(x) /x→x0/ jeśli

	x³ − 1
f(x)=
	x − 1

JeżykMichał: Udowodnij, że dla dowolnych x<y (∊R) istnieje liczba wymierna z taka, że x<z<y.

Blue: Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczbę cosα−isinα Nie wiem w ogóle o co tutaj zbytnio chodzi, więc bardzo bym prosiła o jakieś wskazówki.

typowymatfiz: Pewna tablica ma następującą własność: Pierwszy wiersz składa się z jedynie z liczby 1.

palma: Korzystając z zasady indukcji rozwiąż poniższe nierówności

5-latek : :::rysunek::: Zadanie :

x: 5^x−2 + 2^x ≥ 5^x + 2^x

typowymatfiz: proste zadanko, ale potrzebuję pomocy

5-latek : dziekuje emotka

. Na poczatku myslalem ze to bedzie dla mnie trudne Ale to ostatnie co wstawilem to nie wiem wiec jesli mozesz to spojrz

Heronek: Logarytmy: Pytanie prawdopodobnie debilne ale mam zaćmienie Jak to dodac?

Mary: Jaka będzie 100−liczba ciągu liczbowego, którego pierwsze 5 wyrazów to: 3, 12, 30, 60, 105, ...?

Kloes: Witam, mam problem z jednym z zadań:

Michał: Pomóżcie pls. Rozwiąż równanie: 3⁻9 x (−27)⁴ x 81⁻1

Blue: Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczbę √6+√2+i(√6−√2)

Menia:

	−4		3
Jeżeli wykres f(x)=		+		przesuniemy o wektor
	x−p		5

	1		1		2		2
v=[2		b+4		;		b+		] to powstanie hiperbola o środku symetrii w początku
	2		2		3		5

układu współrzędnych. Jakie są miejsca zerowe funkcji f?

x: (√2 + √3)^x + (√2−√3)^x = 4 emotka

Polina: Cześć,

Menia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu, nie mam żadnego pomysłu...

Katrina: Oblicz granicę: [√5n]/n+1

Krótka piłka: :::rysunek::: Samolot leci z prędkością 350 km/h względem ziemi w kierunku zachodnim. Oblicz prędkość

madphysicist: Witam, chciałem spytać czy poprawnie rozwiązałem zadanie, bo wydaje się za łatwe i dodatkowo poprosić o wskazówkę w rozwiązaniu kolejnego.

Maverick: Hej, mam za zadanie obliczyć granice :

panna_inżynier: Jak pomnożyć wektorowo dwa wektory, a = 3i + 4j i b = 6i −8j. Wiem, że mamy przemnożyć kolejno każdy wyraz przez siebie ale czy moglibyście mi wytłumaczyć jaka zasada rządzi wyrazami "i" i

jagusia: Załóżmy, że a_k >0 dla k=1,2,3,...,n oraz n>1. Wykaż, że jeśli s=∑ a_k to

	a_k		1		s − a_k
n ( ∑		)⁻¹ ≤ n−1 ≤		∑
	s − a_k		n		a_k

Karolcia: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych log0,5 ↑mx²+2√2x+m+1↑

Barto: Znajdź funkcję która jest złożeniem funkcji f z funkcją g i określ dziedziny funkcji tak aby istniało złożenie: f(x)=x/(1−x² ) , g(x)1/x

palma: kiedy potęguję całe wyrażenie, np. w równaniu, to czy najpierw muszę je 'rozwiązać'?

J: 1) Δ ≥ 0

Karolcia: Dla jakich wartościu parametru m dziedziną funkcji jest zbiór licz rzeczywistych f(X)=log(mx²−4x+m+3)

cukier: Oblicz:

Marek: z 52 kart wybieramy 13 kart. Na ile sposobów można wybrać karty dokładnie dwóch kolorów?

himenaa: proszę o rozwiązanie tego zadania bo kompletnie nie moge sb poradzic

xxx: f(x)=³√x Proszę o dokładne objaśnienie.

M: Udowodnij tożsamość: jeśli a_n jest ciągiem geometrycznym o pierwszym wyrazie a₁=a i

	qⁿ−1
ilorazie q≠1 to a_n=aqⁿ⁻¹ i s_n=a₁+...+a_n=a
	q−1

ala: dla jakiego parametru m funkcja jest ciągła?

blueberry: Wyznacz prędkość względną v1 i v2 i wyznacz kąt cos miedzy nimi. Proszę o pomoc emotka

v1=[2−t, 3+t], v2=[t,t−1]

Kot Behamot: Hej. Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze to zrobiłam? Rozwiąż równanie. 2x²−x²=4x−2

Justyna : jaka będzie funkcja odwrotna do y=2−3^x?

Eggsy: Rozwiąż równanie: tg(1/2 arctgx)=√3

Szymon: 2⁽x+1) − 3⁽x) < 2⁽x−1)

Bukowczan: hej, mam tu taką nierówność (x−1)√x+4<2(1−2x)

bimbam: proszę o pomoc w obliczeniu granicy lim n→∞ 2cos²(2n)−1

:): na poziomie 3 liniki jest ok potem

M: Rozwiąż nierówność x^log_ax<a

PW : Tradycyjny komentarz "mową polską". Jest to typowe doświadczenie dwuetapowe: najpierw wybieramy losowo jedną z urn, potem z tej urn

Adam: Dane są 3 wektory a=2i +3y −4k b=−3i+4y +2k

Basia96: Heja pomoze mi ktos?

n
n−4

n+1
n−3

2*

=

matematyka : Pierwiastki x1 i x2 równania x² + bx + c =0 są kwadratami pierwiastkow rownania x² −4x −7 =0. Oblicz wartości wyrażeń x1+x2 oraz x1 × x2. Wyznacz współczynniki b i c.

Miłosz: Witam. Mam szybkie pytanie. Dany jest zbiór A = (−2, 10), B = [4, 12) i C = N Te nawiasy oznaczają, że zbiór A ={−2,−1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, a zbiór

ala: dla jakich wartości parametru m funkcja jest ciągła?

anka7292: Jak to rozwiązać? 7 i 1\7 * [8.01: 7 i 1\2 * (−2,4)+18 i 3\4 \ 18−(−5 i 1\2* (−3 i 1\6)]−(−2,7)*8 i 1\3

Jolka: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie jedna cyfra występuje dokładnie dwa razy? Proszę o pomoc, bo mi nic nie wychodzi emotka

;): Zbiór R\{0,1} jest dziedziną wyrażenia:

nektar: Spośród cyfr 1,...,9 wylosowano bez zwrotu kolejno trzy cyfry C₁, C₂, C₃, układając je w

Kamil: Uzasadnij, że dla każdego kąta α zachodzi równość

cos²α −1
	=tg²α
sin²α −1

hmmmm: Jak to obliczyć?

dzialo11: atsinbt pochodna z tego ? emotka

Technik: cos2alfa−1/sin2alfa−1=tg2alfa

Eggsy: Wyznacz dziedzinę funkcji:

Ola: 2 zadanka z funkcji homograficznej

nektar z banana: kolejna super ultra czadowa pochodna

fryderykniecki: Oblicz:

my_mathematical_romance: Czy 3,2(15) to inaczej 2 213\990 ?

bimbam: granice mam granicę

Plazos: Nie wiem czy to ja mam źle, czy odpowiedzi.

dawsonika: Rozwiąż nierówność: 2x³+2x−1 <0

my_mathematical_romance: Czy to jest rozwiązane dobrze? 0,1(36)−0,2(14) zrobiłam to tą metodą co w liczniku daje się 136−1 a w mianowniku 990 i wyszło

Szysz: arg (z)<|z|

Emilia: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie: (m+2)x3−2x2+(m+3)x=0

Rolo: (³√3²+³√3²)³ to sie ma równać 72 ale jakim cudem

my_mathematical_romance: Umiem takie proste w stylu, 0,(1), ale jak zrobić takie:

nektar z banana: super ultra czadowa pochodna : )

jednorożec michał: |x² −1| + |x² + x| = x wyszło mi : x∊zbioru pustego

Emilia: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie: (m+2)x3−2x2+(m+3)x=0

kaśka: Obliczyć V i Pb walca, który powstaje z obrotu prostokąta o przekątnej d=10 i jednym z boków a=6 dookoła:

Rolo: (√3²+√3²)³ pomoże ktoś

Marta:

	1
xarctgx−		ln(x²+1)
	2

xyz: Wyznacz funkcje odwrotną:

Emilia: Wykaż, że dla każdej wartości parametru m (m∊R) równanie x³+2x+m²x=2m²+2x²+4

Emilia: zadanie z równaniem wielomianowym z parametrem Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie:

gosc: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: 2x^{log 2x/3} =√(32x/3) (pierwiastek 4−tego stopnia)

Classic:

	n⁵
^∞_n=1∑
	3ⁿ

Bobby: Dana jest funkcja f(x)=|log₃ x²−4/|x|+2| a) Wyznacz dziedzinę funkcji

Marta: Udowodnij, że YB = YP i XB = XB, jeżeli: okrąg f jest opisany, a okrąg g wpisany w trójkąt ABC; kąt ∡ABC jest równy 60 stopni; punkt Y leży na środku łuku BC (niezawierającego A); punkt

Tiago:

sinx+sin3x
	=√3
cosx−cos3x

hej pomoże ktoś rozwiązac to zad, albo nakieruje chociaż jakim sposobem trzeba je rozwiązac, ?

Szafira: 1) Wykaż, że jeśli n∊N, to liczby 4ⁿ−1, ¹₂*4ⁿ+1 są podzielne przez 3.

Wera: Wykaż że funkcja sin(x) jest okresowa?

masełko: Pochodna

Ola: 125^log₂₅16

Kamila: 7^{log₄₉ 5−1}

ann2: √2(2−2√2)² + √2(2+2√2)² =

joannadark: Hej, proszę o pomoc w dowodzie (najlepiej indukcyjnie) Udowodnij, że każdy niepusty, skończony zbiór liczb A ma najmniejszy i największy element

Ziza: Cześć ! Mam do Was prośbę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania.

Kamila: napisz definicję logarytmu o podstawie 7 z liczby a.Dla jakich liczb a log₇a ma sens?

Kamila: znajdź zbiór punktów X leżących na płaszczyźnie R² o własności: odległość punktu X od prostej y=1 jest równa odległości X od punktu (0,0)

Kamila: narysuj wykres funkcji y=|||1+x|+1|−1|

Kamila: czy przesuwając i ewentualnie obracając wykres funkcji y=x²+5x+6 można otrzymać wykres funkcji {(x,y):x=y²−5y+6}

dedukcja!: Ostatnio dowodziliśmy na ćwiczeniach nierówność Bernoulliego indukcyjnie, na wiki są 2 części: https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Bernoulliego

Aneta :

5-latek : :::rysunek::: No to w takim razie nr z 13:21