Zamiana ułamka okresowego na zwykły my_mathematical_romance: Czy 3,2(15) to inaczej 2 213\990 ?

sushi_gg6397228: weź kalkulator i podziel 2213 przez 900; jak wyjdzie 3,2 15 15 15 15 15.... to bedzie ok ale widac , że bedzie 2 całe i ogonek−−> więc wynik nieprawidłowy

my_mathematical_romance: * to znaczy 3 213\990

sushi_gg6397228: 3,2 45 45 45 45... −−> mowi kalkulator

my_mathematical_romance: dzięki, z trójką wychodzi dobrze

J: x = 3,2151515.. 10x = 32,15151515..

	29
9x = 29 ⇔ x =
	9

sushi_gg6397228: x= 3, 2 15 15 15 15.... \ *100 100x= 321, 5 15 15 15 ... x= 3, 2 15 15 15 .... 99x= 321, 5 − 3, 2 990x= 3215 − 32 990x = 31 ..... x=..... x= 3 i .....

my_mathematical_romance: To w końcu to 3 213\990 jest dobrze? Bo jak się zamieni na 3183\990 to wychodzi 3,2151515...

sushi_gg6397228: a co masz w zadaniu 3, 2 (15) czy 3, 2 (45) ?

Bogdan: można skorzystać z szeregu geometrycznego: a₁ = 0,015, q = 0,01

	32		0,015		32		15		99*32 + 15
3,2(15) =		+		=		+		=		= ...
	10		1 − 0,01		10		990		990