znajdź x1 + x2 oraz x1 × x2. Wyznacz współczynniki b i c matematyka : Pierwiastki x1 i x2 równania x² + bx + c =0 są kwadratami pierwiastkow rownania x² −4x −7 =0. Oblicz wartości wyrażeń x1+x2 oraz x1 × x2. Wyznacz współczynniki b i c.

mrsvampireneko: Δ=b² − 4ac Z równania x² −4x −7 = 0 policz Δ. Pierwiastki tego równania obliczysz ze wzorów x₁=^{−b + √Δ}_2a, x₂=^−b−√Δ_2a Następnie x₁ i x₂ podnosisz do kwadratu. Otrzymasz wtedy pierwiastki równania x² + bx + c =0. Rozwiązujesz układ równań korzystając z powyższych wzorów na pierwiastki (pamiętaj, by do wzoru podstawiać te pierwiastki podniesione do kwadratu). Wyliczysz z tego b i Δ. Potem do wzoru na Δ (Δ=b² − 4ac) podstawiasz wszystkie wiadome i pozostaje Ci c do wyliczenia.

Eta: x²−4x−7=0 Δ=44 , √Δ=2√11 x₁=2+√11 v x₂=2−√11 to x₁²=15+4√11 i x₂²= 15−4√11 równanie : x²+bx+c=0 z postaci iloczynowej : [x−(15+4√11)]*[x−(15−4√11)]=0 ⇒ ... po wymnożeniu ⇒ x²−30x+49=0 zatem b= −30 , c= 49