logarytmy Karolcia: Dla jakich wartościu parametru m dziedziną funkcji jest zbiór licz rzeczywistych f(X)=log(mx²−4x+m+3) mx²−4x+m+3>0 czy nalezy to tak zrobić?

sushi_gg6397228: to jest założenie na dziedzinę a teraz D=R więc ....

Karolcia: czyli to załozenie mx²−4x+m+3>0 jest niepoprawne do tego przykładu bo wtedy w dziedzinie byłby same liczby dodatnie

J: 1) m ≥ 0 2) Δ < 0

:): dziedziną ma być zbió rzeczywistych,tj dla każdego x ma f(x) ma mieć sens.. czyli zawsze mx²−4x+(m+3)>0,a to oznacza, że m>0 i Δ<0 czyli m>0 i Δ=16−4(m+3)*m<0 (nierównośc kwadratowa)

J: m = 0 też spełnia warunki zadania

:): wtedy mamy −4x+3 i np dla x=1 mamy −4+3=−1<0

J: już poprawiłem ..

:): spoko spoko

Karolcia: Dziękuje bardzo wszystkim za pomoc

:): (jakby co..to jeszcze nie koniec , musisz rozwiazać tą nierównosć Δ<0) pozdrawiam

Karolcia: mam pytanie czy jesli jest c (m+3) nie mogłabym tego po prostu zapisać 4*m3*m?

Karolcia: wiem wiem xd zabieram sie do pracy xd

:): Δ=16−4(m+3)m=−4m²−12m+16<0 gdy −m²−3m+4<0 prościej narazie sie nie da

Karolcia: m1=−4 m2=1

Karolcia: i w ostatecznosci wyjdzie m>1

:): zgadza się czyli ma być −(m−1)(m+4)>0 i m>0

:): <0 oczywiscie**

:): tak, zgadza sie czyli m>1

Karolcia: mam jeszcze taki przykład log0,5 ↑mx²+2√2x+m+1↑ ↑−wartość bezwzgledna

Karolcia: mam jeszcze taki przykład log0,5 ↑mx²+2√2x+m+1↑ ↑−wartość bezwzgledna