Funkcja homograficzna Ola: 2 zadanka z funkcji homograficznej 1 Wykaż, że równanie xy= 2x +3y jest spełnione przez osiem różnych par liczb całkowitych (x,y) 2. Dana jest funkcja ^kx+k−1_x+k. Uzasadnij, że dla dowolnej wartości parametru k jest to funkcja homograficzna. Proszę o wykonanie chociaż pojedynczego zadania

:): xy=2x+3y xy−2x=3y x(y−2)=3y x(y−2)−6=3y−6 x(y−2)−6=3(y−2) x(y−2)−3(y−2)=6 (x−3)(y−2)=6 6=6*1 lub 6=6*1 lub 6=3*2 lub 6=2*3 i odpowiednio 6=(−6)*(−1),... i stąd masz 8 możliwośći,np 6=6*1 oznacza, że x−3=6 i y−2=1 czyli x=9 i y=3 6=1*6 oznacza, że x−3=1 u y−2=6 czyli x=4 i y=8 itd..

:):

	ax+b
b) funkcja homograficzna to funkcja typu f(x)=		, gdzie ad−bc≠0
	cx+d

	kx+k−1		kx+(k−1)
u Ciebie f(x)=		=
	x+k		x+k

Przy powyższysz oznaczeniach a=k b=k−1 c=1 d=k ad−bc=k²−(k−1)=k²+k+1>0 dla każdego k bo Δ<0

Ola: Dziękuję bardzo

:):