Zastosowanie równań Kloes: Witam, mam problem z jednym z zadań: Pociąg ekspresowy jedzie trasą o długości 120 km w czasie krótszym o pół godziny niż pociąg pośpieszny. Pociąg pośpieszny w ciągu godziny pokonuje trasę o 20 km krótszą niż ekspresowy. Z jaką prędkością jadą oba pociągi? Mógłbyś ktoś ukierunkować, znalazłem jedną z odpowiedzi, ale niezbyt się przydała przy rozwiązaniu zadania.

Tadeusz: Z drugiego zdania treści wynika, że V_p=V_e−20 i to do wzoru na czas:

120		120
	=		−0,5
Ve		Vp

Kloes: nie wiem czy dobrze: Zał: V_e > 0, V_p > 0, t_e > 0, t_p > 0

120		120 − 0,5(Ve − 20)
	=
Ve		Ve − 20

120(V_e − 20) = V_e (120 − 0,5(V_e − 20) 120V_e − 2400 = V_e (120 − 0,5Ve + 10) −2400 = −0,5V_e² + 10V_e / x (0,5) 0,5V_e² − 20V_e − 4800 = 0

Kloes: Δ = (−20)² − 4 x (−4800) x 1 Δ = 400 + 19200 = 19600 pΔ = 140

	20+/−
Ve1/2 =		= 80 v Ve < 0 Ve ∉ D
	2

V_e = 80 km/h V_p = 60 km/h

	120
te =		= 1,5h
	80

	120
tp =		= 2h
	60

Eta: 2 sposób (bez równania wymiernego

⎧	v*t=120
⎩	(v−20)(t+0,5)=120	t=120v , v>0 , t>0

	120
(v−20)(		+0,5)=120 /*2v
	v

(v−20)(240+v)=240v v²−20v−4800=0 ⇒(v−80)(v+60)=0 ⇒ v=80 to v−20= 60 odp: prędkość ekspresu v=80km/h prędkość pośpiesznego v=60km/h