funkcja wykładnicza x: (√2 + √3)^x + (√2−√3)^x = 4

sushi_gg6397228: wskazówka

	1
√2−√3=
	√2+√3

potem podstawienie

x: nie, nie rozumiem, przepraszam

sushi_gg6397228: wskazówka zrozumiana ?

x: no właśnie, nie. nawet nie mogę dojść jak jedno może się równać drugiemu

sushi_gg6397228:

1
	= √2 +1
√2−1

a taką rozumiesz ?

x: tak i tą pierwszą już też, przypomniało się, ale co dalej z tym zadaniem

sushi_gg6397228: to zapisz zadanie z moją wskazówką

x: (√2 + √3)^x + (1/(√2+{3}))^x= 4

sushi_gg6397228:

	1
( √2+√3 )x + (		)x = 4
	√2+√3

niech (√2+√3)^x= t , (jakie założenia na t ) wtedy

	1
t+		= 4
	t

x: t≥0

sushi_gg6397228: √2+√3− jest liczbą dodatnią, więc wykres np f(x)= 3^x ma dziedzinę R, a ZW= (0; ∞) zatem t .....

x: t ∊ R\{0} Zw to będą wszystkie rzeczywiste.. ?

sushi_gg6397228: t>0

x: racja, a dalej to będzie ^{t2 +1}_t = 4 czy przekombinowalam

sushi_gg6397228: mozna tak lub obustronnie pomnożyć przez "t" i potem f. kwadratowa U {}{} bedzie czytelniejszy ułamek zamiast u {}{}

Eta: t>0 możemy mnożyć nierówność stronami: t²−4t+1=0 ⇒ ..........Δ =.....

x: t² −4t +1 = − Δ = 16 − 4 = 12 √Δ = 2√3

x: t1 = 2 − √3 t2= 2+√3

Eta: i dalej t=.......... lub t=............ i t>0

Eta: Wróć teraz do podstawienia i wyznacz x

x: x = −2

x: i x2 = 1

x: x1 =−2 a x2= 2 dziękuje serdecznie za pomoc