Złożenie funkcji Barto: Znajdź funkcję która jest złożeniem funkcji f z funkcją g i określ dziedziny funkcji tak aby istniało złożenie: f(x)=x/(1−x² ) , g(x)1/x a) ( f o g)(x) b) (g o f)(x) odp: a) = x/(x² −1) Dg = R\{−1,o,1} Df=R\{−1,1} b) =(1−x²)/x Df=R\{−1,0,1} Dg=R\{0} Dobrze to jest ?

:):

	g(x)		1   x		x
f(g(x))=		=		=		Mnożąc przedostanie wyrażenie
	1−g2(x)		1   1−   x2		x2−1

	x2
przez
	x2

Barto: Czyli dobrze ? A te dziedziny ?

:): Dziedzina złożenai fog jest taka jak dziedzina f (bez 1 i −1)

Barto: Nie pytam o dziedziny złożenia tylko o dziedziny funkcji f i g tak aby złożenie istniało bo tak brzmi polecenie.

:): D_g=R\{0} D_g=R\{−1,1}

Barto: dla g = −1 i g=1 złożenie jest przecież niemożliwe bo w mianowniku funkcji f będzie 0 ?

:): tak.. ale g=1 gdy x=1 oraz g=−1 gdy x=−1...a takie wykluczamy

Barto: Jak wykluczamy jak napisałeś że Dg =R\{0} przecież nie może do Dg należeć −1 i 1 tak samo jak 0.

:): CHYBA MNIE NIE ROZUMIESZ Dziedzina funckji g to R\{0} Dziedzina funckji f to R\{−1,1} Dziedzina złożenia to R\{−1,1}

:): aaa dobra..wiem chyba o co ci chodzi

:): njabezpieczeniej będzie dać wszystkim R\{−1,0,1}

Barto: Mam w książce takie rysunki, wynika z nich to, że aby można było złożyć funkcje: (f o g ) to zbiór rozwiązań funkcji g musi należeć do dziedziny funkcji f. g(x) musi ∊ Df Do Df nie należy −1 i 1 tak ? 1/x≠−1 i 1/x≠1 tak ? wynika z tego że 1 i −1 też nie może należeć do g ?

Barto: Może się ktoś wypowiedzieć kto się na tym zna, dopiero się tego uczę, do dyspozycji mam samą teorię bez żadnych przykładów więc chce sprawdzić czy dobrze myślę. Bardzo był bym wdzięczny jeżeli ktoś mógł by to rozpisać jeżeli moje rozwiązania są błędne.

Barto: *byłbym, mógłby * sry to z niewyspania.

Barto: ?

Marek216: ?

Marek216: , Hehe, co się tak pieklisz. Poczekaj aż ktoś ci odpowie a nie wyrywaj się tak.

Barto: Czekam, czekam i sie chyba nie doczekam.