Rownanie f. Wykladnicza Karolina:

	1
Rozwiaz rownanie		√12−3x+1 = 3x − 3x−1 + 3x−2 − 3x−3 + 3x−4 + ...
	4

Karolina: Tam po lewej cale wyrazenie jest pod jednym pierwiastkiem bo widze jakis uskok mi sie zrobil po prawej wylaczylavym 3^x ale co z tymi minusami i plusamj ? Przeczuwam ze to trzeba jakos zmienic na szereg zbieżny po prawej ale nie wiem za bardzo jak

5-latek: Prawa to suma nieskończonego szeregu geometrycznego

	−3x−1
a1=3x i q=		i |q|<1
	3x

Eta:

	1
Po prawej masz sumę ciągu geometrycznego zbieżnego q=−
	3

	a1		3x		1
to P=		=		=		3x+1
	1−q		4   3		4

........... otrzymujemy równanie: √12−3^x+1=3^x+1 obydwie strony dodatnie więc można podnieść obustronnie do kwadratu 12−3^x+1= (3^x+1)² podstawienie 3^x+1=t , t>0 t²+t−12=0 ⇒ (t+4)(t−3)=0 ......... dokończ odp: x=0

Eta: Przepisała i .......... poszła spać

Janek191: I zapomniała podziękować