archiwum z dnia 9.12.2014

archiwum zadań z dnia 9.12.2014

Zadania

Odp.

ilona: siedem osób wśród których jest dwóch Andrzejów ustawia się w jednym szeregu. Iloma sposobami mogą się oni ustawić tak aby tych dwóch Andrzejów stanęło obok siebie

kuba: pewna firma ma dwa oddziały. średnie miesieczne wynagrodzenie w 1 oddziale wynosi 3600 a w 2 oddziale 4800. oblicz srednie miesieczne wynagrodzenie w obu oddzialach razem jezeli:

ilona: dana jest talia 52 kart. Na ile sposobów mozna wybrać z niej 5 kart tak,aby wśród nich były 3 karty tej samej wysokości a pozostałe dwie też były tej samej wysokości?

Janek191:

	1		1
−		= − 3⁻¹*x⁻¹⁰⁰ = −		*x⁻¹⁰⁰
	3 x¹⁰⁰		3

kyrtap: Potrzebuję fizyka

marti: Proszę o pomoc Mamy cztery karteczki na każdej zapisana jest jedna litera. Karteczki układamy obok siebie i otrzymujemy wyraz TAMA. Mieszamy karteczki i losowo ustawiamy je ponownie obok

Adaś: na ile sposobów można włożyć 5 par skarpetek do 3 szuflad przy założeniu że skarpetki z pary mogą trafić do róznych szuflad i żadna szuflada nie jest pusta

Karolina: Witam potrzebuje pomocy Kochani! Przy okrągłym stole zasiada losowo 8 osób wśród nich jest Olek i Karol . Jakie jest prawdopodobieństwo że osoby te nie usiądą: a)obok siebie b)naprzeciw

Pawel: Mamy wzór funkcji kwadratowej iloczynowej f(x) = −1/2(x−1)(x+7) i musimy to przekształcić do postaci kanonicznej

ilona: 1.rzucamy 4 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego że za każdym razem wypadnie ta sam liczba oczek. 2.dana jest talia 52 kar. Na ile sposobów mozna wybrać z niej 5 kart tak,aby

aga: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= −(x−2)(x+1) w przedziale <0;4).

Karolina: Witam potrzebuje pomocy Kochani! emotka

Przy okrągłym stole zasiada losowo 8 osób wśród nich jest Olek i Karol . Jakie jest prawdopodobieństwo że osoby te nie usiądą:

Kimi: możecie mi to wytłumaczyć jak mam to rozłożyć? (a+7)x2+4x(a+7)+4(a+7) ?

Kuba: :::rysunek::: √x²+6x+9−|x−2|=x

POMOCY: Okrąg styczny do osi OX przecina oś OY w punkcie P=(0,−1) a jego środek leży na prostej y= −2x+1. Wyznacz równanie tego okręgu

Wiciu: √19−6√2 poprosze o krótkie wyjaśnienie

Radek: Rozwiąż równanie

1		1
	e^x−		e^−x=0
2		2

Martii: Proszę o pomoc Mamy cztery karteczki na każdej zapisana jest jedna litera. Karteczki układamy obok siebie i

Paula: Witam, potrzebuje pomocy w rozwiązaniu kilku zadań. Pomożecie? 1. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f(x)= −2(x−1) (X−b) wynosi

Karol: 1.Do tradycyjnego poloneza ustawia się 25 par. Na ile sposobów mogą się one ustawić na parkiecie przyjmując,że każdy chłopak może być w parze z każdą dziewczyną,dziewczyna stoi po

sammm: W pewnej gminie 70% gospodarzy uprawia zboże, 80% rośliny okopowe, a 62% uprawia zarówno zboże, jak i rośliny okopowe. Pozostali gospodarze zajmują się wyłącznie hodowlą

Ilona: 1.rzucamy 4 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego że za każdym razem wypadnie ta sam liczba oczek.

Klaudia: Niech ktoś mi powie jak sprawdzić czy ten ciąg jest rosnący: a_n=ⁿ√2ⁿ+3ⁿ

Klaudia: a_n=ⁿ√3ⁿ+4ⁿ

Natalia: Może ktoś pomóc?

	e^x+x²
x²=
	x+3

Michał K:

2

Wykaż ze jesli a>0 i b> 0 to  

 ≤ √ab

Zastanawiam się czy da się to udowodnic poprzez srednia geometryczna i harmoniczna

Piotrek: jest jakiś wzór na liczby pierwsze?

madzik: Losujemy 3 karty z talii 52 kart. Korzystając z własności P(A'\B)=1−P(A\B) oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej figury, jeśli wsród wylosowanych kart nie ma

Dawid: Zbiornik w kształcie odwróconego stożka o wysokości L i promieniu podstawy R. Zależność

	t(2R−t)
promienia tafli wody od czasu jest opisana wzorem r(t)=		.
	R

a) Po jakim czasie zbiornik się napełni?

Kimi: Proszę o wytłumaczenie wzoru skróconego mnożenia: Rozłóż wyrażenia na czynniki, korzystając z odp wzoru:

ikar: wykaż jaki to ciąg, znajdż jego granice, zbadaj monotoniczność. poprosiłbym o wytłumaczenie

fdsf: Stożek wykonany został z obrotu trójkątem równoramiennym , jeden z kątów tego trójkąta to 150stopni. tworząca wynosi 11√2

meg: O ile procent należy zwiększyć prędkość, aby taką samą drogę pokonać w czasie o 25% krótszym?

mateusz_pilne: Jak to zrobić badanie przebiegu funkcji (punkty przecięcia, asymptoty):

karol: wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności

	x²−4
		x<2
	x²+2

f(x)= x³−2x² x≥2

xdx: Wytłumaczył by mi ktoś przykład z liczb zespolonych. Mam zaznaczyć na płaszczyznie Im((2 + 4i)z − 2i) > Re(4), Czyli rozumiem Re(4)=4..

IPiterek: sinxcosx=−0,5

Igaaa: :::rysunek::: w ostroslupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 cm, a kąt między tą wysokością a

OLA7: 2(3−x) (1+x) − (1−2x)² + (−2−x)²=

sss: Znane są wierzchołki kwadratu: a=(−1,1) b=(1,−2). Znaleźć pozostałe wierzchołki C, D oraz napisać równanie ogólnej prostej BC.

Leszek: Witam mam problem z jedną pochodną, nie wiem jak się kompletnie za nią zabrać. Jeśli mógłby ktoś pomóc byłbym niezmiernie wdzięczny. W sinusie jest (x/12), jeśli było by

Karolina: Ciągłość funkcji: Dana jest funkcja

paola: Równośc cos ^α₂ − cos ³₂α = 2sin α sin γ jest tożsamością trygonometryczną dla: A. γ=3/2α B. γ=−1/2α C. γ=1/2α D. γ=3/2α .

magda123: Ramię końcowe kąta rozwartego α jest zawarte w prostej y=−3x. Oblicz cos α.

ania: Witam Czy ktoś mógłby mi pomóc i może wie w jakiej literaturze znajdę Twierdzenie Napoleona?

IPiterek: było podobne zadanie ale nie umiałem dodać posta.

Karolina: Własności funkcji ciągłych: Uzasadnij, że równanie x⁴ + 2x³ = 4 ma przynajmniej jedno rozwiązanie. Proszę o wytłumaczenie

:): jak narysować taki wykres?

SetaRDG: Niech będzie dana paraboloida z z=x²+y² a) znaleźśc wektor normalny w punkcie (1,1,2)

majsad: 1.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że cos α= 3/15 i α jest kątem ostrym.

mika: wykaż jaki to ciąg. rosnący czy malejący. y_n= (1+ ¹_n)ⁿ

169

Ewelinka: wytłumaczy mi koś okręgi

na czym to polega równanie okregu i tego typu rzeczy

Stolnik: Wielomian w(x)=x⁴+2x³−5x²+px+q jest podzielny przez dwumian (x+2) a przy dzieleniu przez (x+1) daje reszte − 10. Wyznacz p i q.

Edyta :

	−3
jak wychodzi mi coś takiego [		] PRZY GRANICACH to co to oznacza ?
	0

mika: Hej, czy funkcja:

Asia: Oblicz miejsce zerowe funkcji y=e^x/x+1 e^x/x+1=0

Karolcia: Proszę o pomoc! Jeżeli wierzchołkami trójkąta prostokątnego są punkty A=(−5 −3) B=(2,−3) i C=(2,7) to tangens

pawel: lim(((n²)+2)/(2(n²)+1))⁽n²)

Bartek: √2x+2√2x−1 − √2x−2√2x−1 ; x>1 odp: 2. Jak to uprościć?

Kubix: Witam. Mam problem z tym zadankiem i nie wiem jak się za nie zabrać. Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwa jest tożsamość:

jim: Hej. Mam takie zadanie. Wyznacz prostą l przecinającą prostą m i k pod kątem prostym, gdzie:

duds: ile to 7sin20cos20 ?

Darko: log2−x 1/8 = 3 logx/2 8/125 = −3

Oval: Cześć. Mam przykład w którym mam wyznaczyć ekstrema lokalne. Funkcja to f(x,y) = 2|x| + 3|y|. Obliczyłem pochodne cząstkowe wyszły mi kolejno, dla x ^2x_|x| i dla y ^3y_|y|. Wiem, że

Pati;):

56(√7)³−³√√749¹₇⁻1/3
	tam 1/3 i −5 oraz −2.5 jest
⁵√343*√7⁻5:49⁻2.5

to do potegi i mamy takie zadanie wykonaj wskazane dzialanie i zapisz wynik w postaci potegi liczby 7

Bonds: Proszę o pomoc w zadaniu emotka

Wykorzystując regułę de L'hospitala, wyznaczyć granice funkcji: lim x^2x

Natalia: Rozwiąż równanie: a) x−x²+x³−x⁴+...=2x−1

Patryk: Witam, proszę o pomoc. Sprawdź czy wektory u=[1,2,3] i v=[0,3,5] rozpinają płaszczyznę. Jeśli tak to napisz równanie

Edyta : Oblicz : ∫ e^0,1t

Romuald: Dlaczego przy tej nierówności znak pozostaje taki sam, a nie jest zmieniany wraz ze zmianą znaków?

Dzwon: Czy mogę wyliczyć a w ten sposób:

Dominika: Proszę o rozwiązanie, tak abym zrozumiała emotka

DZIĘKI

Edyta : Nie proszę o rozw. Porszę o podpowiedź.zad : ustalono, że liczba ludności w ciągu t miesięcy w pewnej miejscowości będzie wzrastać zgodnie ze wzorem : f(t)=2+6√t osób miesięcznie. O ile

Michał: rozwiąż równanie : X do potegi −1/2 = 1/3

lol: Dobrze jest.

lol: Rzucamy dwiema kostkami do gry, bardzo szybko zakrywając jedną z nich po rzucie. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 6, jeśli wiadomo, że na widocznej po

maaasdas: lim x→0 ¹_x*ln√^1−x_1+x

vxvv: √3x+7 = 2 + √x+1

czarny: :::rysunek::: Hej, potrzebuję pomocy: → →

Karol: Witam, mam problem z zadaniem. Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej jej zbiór rozwiązań.

szymon2: oblicz pole rombu opisanego na okręgu o promienu długości 4√3 którego kąt srodkowy ma miarę 120 stopini

majka: policzyc całkę:

Uffcio: Zadanie: Zapisać poniższe zdania lub funkcje zdaniowe używając spójników logicznych

klaudia: Pc prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka to1:2:3 Oblicz przekątną tego prostopadłościanu.

klaudia: Dla zdarzeń losowych A i A` zachodzi równość P(A) = 2xP(A`) Oblicz P(A)

Nka: Czy okrąg można opisać tylko na trójkącie równobocznym?

Ania: Znane są 3 wierzchołki równoległoboku: A=(−1, −4) B=(2,−1) C=(5,1). Znaleźć czwarty wierzchołek D oraz kąt między przekątnymi równoległoboku.

Maciej: Oblicz długości boków oraz miary kątów trójkąta ABC, jeśli:

Nka: Dane są punkty A(1,0) oraz B(5,2). Na prostej k równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt P(4,4) wyznacz współrzędne punktu C, który jest równoodległy od punktów A i B.

Minik: 8x²/x³+x−1

Czarodziej: punkty A i B należą do wykresu funkcji y=ax²+bx+c podaj wzór funkcji w postaci ogólnej i kanonicznej ( Bardzo proszę o pomoc )

Karrr: Ja obliczyc 2⁴⁻¹^/³^l^o^g² ^z¹²⁵

mateusz_pilne: Potrzebuje zrobić to zadanie liczę na waszą pomoc gdyż się sam pogubiłem już w tym. Badanie przebiegu funkcji (punkty przecięcia, asymptoty):

TFT: Witam, oto przykład z którym się męczę:

AAAA: Rozwiąż równianie

Pola: :::rysunek:::

	2x³−x+2
Całka
	x+1

LO: Witam mam proble z następującym zadaniem więc prosze o wyjaśnienie

zenon: Wyznacz dziedzinę funkcji

	(x + 3)x		( x + 3 )x²
f(x)= x + 3 +		+		+ ...
	x −2		(x − 2)²

alga: Mila zajrzysz ?

Romuald: W jaki sposób rozwiązać nierówność korzystając z: −a < x < a dla |x| < a dla np.

alga: 1. Znjadź pierwiastek stopnia 3 z liczby −π+πi

Takatoo234: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 6 ,najdłuższa przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej

Edyta : TRUDNE ! cAŁKI, proszę o pomoc. 1 / (5X+1)^⁷₄

Anka : Jeżeli a=³√−15⁵₈ i b=³√−4¹⁷₂₇ to a=b a>b a<b a i b sa liczbami niewymiernymi

Maturzysta: Witam mam problem z wyznaczeniem współczynników, czy mógłby mi to objaśnić?

Radek: Witam jak obliczyć taką granicę lim x→ −1⁺ (x−ln(x+1))=[1−ln(0)]

Burzum: Witam! Czy mógłby mi ktoś napisać krok po kroku jak obliczyć logarytm dziesiętny log(0,16)?

Ania : równanie różniczkowe mam do rozwiązania i bardzo będe wdzięczna krop po kroku bym zrozumiała emotka

Filipek: Mam kilka nierówności do rozwiązania, ale wychodzą mi inne wyniki niż powinny:

	1		1
1.		≤		+3
	\|2x−1\|		\|3−6x\|

	1		1
2.		≤
	\|x+4\|		\|x−2\|

	6		1
3.		>
	\|4−x\|		\|2x+8\|

dominika: Bardzo proszę o pomoc przy rozwiazaniu tego rownania..

Ola: Z tali liczącej 52 karty losujemy 4. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić, tak aby wśród wylosowanych kart były dokładnie dwie damy?

drn1337: ∫2^x*(x³+2x−1)dx jak się do tego zabrać w ogóle? Z góry dziekuje

mateusz: Mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnym 6cm i 8cm. w trójkąt ten wpisujemy okrąg i opisujemy na nim okrąg. Jaka jest suma długości srednic tych okręgów?

Ola: z urny w której znajduje się 20 losów, w tym 6 wygrywających, losujemy trzy losy. Na ile sposobów możemy wylosować dwa losy przegrywające?

Ola: Bardzo proszę o pomoc emotka

Ile liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4 tak, aby cyfry się nie powtarzały.

Lola: Mam do Was ogromną prośbę, moglibyście pomóc mi przekształcić wzór

? Muszę z tego wyciągnąć d. Próbuję na różne sposoby, ale mi nie wychodzi emotka

prosze o rozpisanie tego emotka

kyrtap: Gray jak możesz zerknąć, te pole siły F(x,y,z) = [2xz² − 2y, −2x −6yz, 2x²z − 3y²] jest potencjalneprawda?

filipooo: Wyznacz najwiekszy wyraz ciagu an= 33n−n³

asa: Korzystając z definicji oblicz wartośc sinusa kąta którego miara wynosi −330 stopni.

miki: Rozwiąż |4x−2|=6

Rafal:

	1		1		1		1
ln		=		*(−		)*
	√x		x		x²		2√x

Proszę o sprawdzenie czy dobrze to rozpisałem

J: ..np. z podobieństwa trójkątów...

mateusz: Chodzi o to, by dobrać stałe tak, aby wektory były ortogonalne: a) x=(2,1,3)^T, y=(11,2,−8)^T, z=ax+by+(24,11,17)^T

lawenderr: Jak usunąć tą niewymierność z moanownika?

³√2		³√4
	+		. Sprowadzilam na poczatku do wspolnego mianownika,
³√2+1		³√4−³√2+1

mnozac je. Otrzymalam wzor skroconego mnozenia: (³√2 + 1)³ w mianowniku. Co dalej

kamil:

	φ(x)
Mam zbadać przebieg zmienności funkcji h(x)=		; gdzie φ(x) jest funkcją gęstości
	1−∅(x)

standaryzowanego rozkładu normalnego, a ∅(x) jest dystrybuantą tego rozkładu. Jak to zrobić, jeżeli dystrybuanta jest całką ?

Niki: Proszę o rozwiązanie bardzo potrzebne !

Tomo: y=ln(1−x²) dla x∊[0,¹₂]

Tomo: Rozwiąż układ równań liniowych(powałaj się na twierdzenie Kroneckera−Capelliego)

szu: do zbiornika w ksztalcie graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci 6 dm wlano 100 litrow wody ,ktora wypelnila 2/3 pojemnosci zbiornika .oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego

Tomo: Wyznacz równanie stycznej do krzywej będącej wykresem funkcji y=f(x) w punkie o odciętej x0,gdy

szu: przekatna prostokata ma dlugosc 6 cm itworzy kat 60 oblicz pole i obwod tego prostokata

maja23: Na ile sposobów można utworzyć liczb trzycyfrowych z cyfr (1,2,3,4)?

szu: drzewo rzuca cien 6 razydluzszy od cienia wojtka ktory ma 172 cm wzrostu jaka jest wysokosc drzewa potrzebny wzor

maja23: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, a w drugiej odwrotnie− 4 kule białe i 6 czarnych. Rzucamy kostką do gry. Gdy wypadnie szóstka lub jedynka, losujemy kulę z pierwszej

kkknick: Cos²x=cosx

kkknick: (1/2)^x>0

BlondynA: Na ile sposobów można rozmieścić 3 kule w dwóch kolorach w 4 pudełkach w ten

kyrtap: Pomagałem koledze w granicy i nie do końca wiem czemu nie wyszło mi to co chciałem:

toja: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak z tego:

samziro21: Na ile sposobów można wybrać 3 karty z pośród 24

? Proszę pilnie o pomoc. Pozdrawiam emotka

Theosh: Jak to uprościć ?

mały001: W urnie są 3 kule czarne i 5 białych losuje bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwa 2−dwóch jednakowych kul. Bardzo proszę o pomoc

! z góry dziękuje emotka

Marcin:

	2		1
lim x−>2 (		+		)
	2x−x²		x²−3x+2

Rafał: Dlaczego ciąg funkcyjny f_n(x)=xⁿ(1−xⁿ) jest zbieżny punktowo na przedziale (0,1], a nie na przedziale (−1,1]? W odpowiedziach w książce jest błąd czy ja coś ominąłem?

kubełek: EDIT: ∫√4−x²dx

Rafal:

sin²x		(sin²x)'(1+cos²x)−(sin²x)(1+cos²x)'
	=		=
1+cos²x		1+cos⁴x

2sincosx(1+cos²x)−(sin²x)(2cosx)*(−sinx)

1+cos⁴x

Proszę o sprawdzenie czy dobrze to zrobiłem i o ewentualne korekty

kubełek: Proszę tylko o pomoc jak to wyliczyc, robilem z 2 podstawienia Eulera i szczerze mowiac nie wychodzi mi tam nic sensownego: ∫(4−x²)dx

Janek191: