Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną Romuald: W jaki sposób rozwiązać nierówność korzystając z: −a < x < a dla |x| < a dla np.

8
	> 1
|2x−6|

czy

1
	> −3
|4x−8|

J: 1) założenia a) 8 > I2x−6I b) nierówność prawdziwa dla każdego x ≠ 2

Romuald: Dziękuje, jednak interesuje mnie sposób na obliczenie danego typu zadania, a nie sam wynik... Najbardziej interesuje mnie to co muszę zrobić od momentu gdy mam 8 > |2x−6| żeby otrzymać x należące do (−1;3)u(3;7)

J: − 8 < 2x − 6 < 8

J: .. ale wynik jest oczywiście inny niż podałeś ..

PW: No właśnie zastosować podwójną nierówność, którą sam na wstępie podałeś, będzie to: −8 < 2x − 6 < 8, czyli dwie nierówności połączone spójnikiem "i" −8 < 2x − 6 i 2x − 6 < 8

J: ... nie , dobrze ..przecież 3 wypada z dziedziny ...

PW: J, chyba dobrze, na wstępie dziedzina: x≠3.

J: ...zapomniałem o nierówności wyjściowej...

Romuald: Czyli reasumując obliczenia powinny wyglądać tak: −8 < 2x − 6 < 8 −2 < 2x < 14 −1 < x < 7 D: R\{3} x należy do (−1;3)u(3;7) ?

J:

Romuald: Głowiłem się 2h nad tym dlaczego taki wynik jest, a zapomniałem o wyłączeniu dziedziny... Dziękuje za pomoc.