prawdopodobieństwo,kombinatoryka Karolina: Witam potrzebuje pomocy Kochani! Przy okrągłym stole zasiada losowo 8 osób wśród nich jest Olek i Karol . Jakie jest prawdopodobieństwo że osoby te nie usiądą: a)obok siebie b)naprzeciw siebie

Mila:

8!
	=7! na tyle sposobów usiądzie 8 osób przy okrągłym stole , rozróżniamy tylko sąsiadów.
8

a)A− K i O nie usiądą obok siebie K i O usiądą obok siebie. (KO) traktujemy jako jeden element ( mogą siedzieć także w kolejności OK) Mamy 7 elementów do ustawienia .

2*7!
	=2*6!obrót o nie zmienia układu sąsiadów, dlatego dzielę przez 7
7

|A|=7!−2*6! b) B− K i O nie usiądą naprzeciwko siebie K naprzeciw O.

7!
	=6!
7

zamiana miejsc K i O jest uwzględniona w pewnej permutacji . |B|=7!−6!