okrąg na trójkącie - krótkie pytanie
Nka: Czy okrąg można opisać tylko na trójkącie równobocznym?
9 gru 18:10
Mila:
Na każdym trójkącie możesz opisać okrąg.
9 gru 18:11
Nka: Czyli jak mam zadanie, że: punkty A(1,−1), B(3,5) i C(−7.11) są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz
współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie.
I poprowadziłam sobie prostą k z wierzchołka B (jako jego wysokość opadającą na odcinek AC.
Liczyłam go z symetralnej odcinka, i analogicznie zrobiłam z inną wysokością i wynik wyszedł
mi dobry na koniec.
Czy mogłam tak założyć, że te proste będące równocześnie odpowiednimi wysokościami są także
symetralnymi odpowiednich boków
9 gru 18:16
Kacper:
Nie, bo tylko tak jest w trójkącie równobocznym
9 gru 18:18
Nka: A mógłbyś mnie naprowadzić wtedy jak mam to inaczej policzyć?
9 gru 18:20
PW: Nie mylić dwóch rzeczy: symetralnej boku i wysokości opuszczonej na ten bok. To na ogół są
różne twory.
A środek okręgu opisanego jest wspólnym punktem symetralnych boków.
9 gru 18:34
czarny: Aha, czyli licząc ze wzoru A(x−xs)+B(y−ys) mogę to zrobić?
9 gru 18:38
PW: Nie wiem o co pytasz. To co napisałeś, to żaden wzór (jakaś suma). W dodatku występują w tej
sumie symbole A i B − w tym zadaniu zarezerwowane jako oznaczenia wierzchołków. Nic nikt
nie zrozumie. Co to jest xs i ys?
9 gru 19:19
Nka: współrzędne środka boku AB
9 gru 20:34
Nka: A i B natomiast to z wektora
9 gru 20:36
daras: Mila pamiętam jak w podstawówce cała klasę żeśmy opisywali okręgi na Δ
a w drugim semestrze wpisywali w okrąg
9 gru 20:42
Nka: a co to ma do rzeczy?
9 gru 20:43
Nka:
9 gru 22:33
Janek191:
A = ( 1; − 1) B = ( 3; 5) C = (− 7 ; 11)
Te punkty mają leżeć na okręgu, więc zastosuj wzór ( równanie okręgu ) :
( x − a)2 + ( y − b)2 = r2
Mamy
( 1 − a)2 + ( − 1 − b)2 = r2
( 3 − a)2 + ( 5 − b)2 = r2
( − 7 − a)2 + ( 11 − b)2 = r2
−−−−−−−−−−−−−−−−−
Wylicz : a , b oraz r2
9 gru 22:45
daras: @
Nka to że jakbyś przeszła taką podstawówke to byś teraz wiedziała
10 gru 13:32
Nka: Moje pytanie brzmiało tylko, czy mogę zastosować bezkarnie wzór na symetralną w tym zadaniu?
Dzięki Janek, ale chciałabym uniknąć mieszania wzorów na okręgi w to zadanie o ile da się to
policzyć prawidłowo w sposób przedstawiony przeze mnie w 1 pytaniu
10 gru 19:44
Mila:
W Δ równobocznym wysokości zawierają się w symetralnych boków, mogłaś tak zrobić w tym zadaniu,
chociaż nie wiem jaki odcinek brałaś do obliczeń.
10 gru 19:50
Nka: AB oraz BC. W zadaniu nie ma podane, że to równoboczny, ale z tego co pisał @PW to moźna?
10 gru 19:54
Mila:
Jeżeli barałaś pod uwagę boki Δ to w porządku.
Jeśli nie jesteś pewna, to wpisz tutaj swoje rozwiązanie.
10 gru 20:02
Nka: Wiem, że wynik mam dobry, ale po prostu nie wiem, czy to zbieg okoliczności, czy po prostu
można to liczyć z tej symetralnej
10 gru 20:04