Znajdź granicę Marcin:

	2		1
lim x−>2 (		+		)
	2x−x2		x2−3x+2

Nie mogę go rozgryźć, wynik to −1/2 ale nie udało mi się żadnym sposobem go uzyskać, proszę o pomoc w rozwiązaniu/ wskazówkę.

Eta:

	−2		1		−(x−2)		−1
f(x)=		+		= .....		=
	x(x−2)		(x−2)(x−1)		x(x−2)(x−1)		x(x−1)

	1
x→2 limf(x)=f(2)= −
	2

Marcin: Łał dziękuje bardzo za szybką odpowiedź! W pierwszym kroku postąpiłem tak samo. Wiem, że się teraz zbłaźnię ale, czy mogę cię poprosić o rozwinięcie środka, nie wiem czy na skutek godziny czy z wyczerpania, bo już sporo zadanek zrobiłem, nie mogę ogarnąć skąd na górze jest −(x−2) wiem że to proste sprowadzanie do wspólnego mianownika ale mózg odmawia współpracy przepraszam za kłopot

Marcin: Sprowadzasz do wspólnego mianownika:

−2*(x−2)(x−1)+x(x−2)
	⇔
x(x−2)(x−2)(x−1)

(x−2)(−2(x−1)+x)
	⇔
x(x−2)(x−2)(x−1)

−2(x−1)+x
	⇔
x(x−1)(x−2)

−2x+2+x
	⇔
x(x−1)(x−2)

−x+2
	⇔
x(x−1)(x−2)

−(x−2)
x(x−1)(x−2)