Równanie POMOCY: Okrąg styczny do osi OX przecina oś OY w punkcie P=(0,−1) a jego środek leży na prostej y= −2x+1. Wyznacz równanie tego okręgu

Janek191: S = ( x ; − 2 x + 1) P = ( 0 ; − 1) więc r = I PS I r² = I PS I² = x² + ( − 2 x + 2)² = x² + 4 x² − 8 x + 4 = 5 x² − 8 x + 4 oraz r = − 2 x + 1 więc 5 x² − 8 x + 4 = ( − 2 x + 1)² 5 x² − 8 x + 4 = 4 x² − 4 x + 1 x² − 4 x + 3 = 0 Δ = 16 − 4*1*3 = 4

	4 − 2		4 + 2
x =		= 1 lub x =		= 3
	2		2

y = −2*1 + 1 = − 1 lub y = −2*3 + 1 = − 5 S = ( 1 ; − 1) lub S = ( 3 ; − 5) r² = 5*1 − 8*1 + 4 = 1 ⇒ r = 1 lub r² = 5*9 − 8*3 + 4 = 45 − 24 + 4 = 25 Równanie okręgu: ( x − 1)² + ( y + 1)² = 1 lub ( x − 3)² + ( y + 5)² = 25 ==================================================