trygonometria równanie duds: ile to 7sin20cos20 ?

Bogdan: lepiej podaj to równanie

duds: sin² 25 − sin⁶5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 7sin20cos20

duds: tam zamiast sin⁶ 5 ma byc sin² 65

Bogdan: Zapoznaj się z instrukcją znajdującą się po lewej stronie tego pola tekstowego, kliknij Kliknij po więcej przykładów

	sin225 − sin265
Ale wciąż nie ma równania, jest ułamek
	7sin20cos20

duds: to poprostu trzeba wyliczyć

Bogdan: Tu mianownik nie ma znaczenia, rozłóż licznik na czynniki stosując wzór skróconego mnożenia, wiemy, że cos90^o = 0

Bogdan: No to nie pisz "równanie"

duds: a z dołem co mozna zrobic?

Bogdan: Powtarzam, mianownik nie ma znaczenia, zajmij się licznikiem i rozłóż go na czynniki wzorem a² − b² = (a − b)(a + b), pokaz wynik

Eta: Można też tak: sin²25^o = cos²65^o i cos²α−sin²α= cos(2α) i 2sinα*cosα= sin(2α) licznik : cos²65^o−sin²65^o= cos(2*65^o)= cos130^o= − sin40^o

	7		7
mianownik :		*2sin20o*cos20o=		sin40o
	2		2

L
	= ........ dokończ
M

Bogdan: Dobry wieczór Eto, to jest dłuższa droga, w liczniku wskutek jego rozkładu i zastosowaniu wzoru sinα − sinβ jeden z czynników przyjmie postać cos90^o, a cos90^o = 0

Eta: Witam Bogdanie

	90
Jeden z czynników przyjmie postać : cos		=cos45o≠0
	2

Bogdan: Oczywiście, że masz rację Eto No to rozwiazujemy za dudsa (pomijam znak ^o przy zapisie miary kątów):

(sin25 − sin65)(sin25 + sin65)
	=
3,5 * 2sin20cos20

	2sin(−20)cos45 * 2sin45cos20		sin90 * (−sin40)
=		=		= ...
	3,5*sin40		3,5*sin40

	cos265 − sin265
albo		= ... i ta wersja przedstawiona przez Ciebie Eto
	3,5 * sin40

jest najprostsza

Eta: