kombinatoryka,prawdopodobieństwo

kombinatoryka,prawdopodobieństwo Adaś: na ile sposobów można włożyć 5 par skarpetek do 3 szuflad przy założeniu że skarpetki z pary mogą trafić do róznych szuflad i żadna szuflada nie jest pusta

9 gru 23:05

Janek191: 5*2 = 10 10 → 3 więc n = 3¹⁰ ========

9 gru 23:15

Janek191: Źle emotka

9 gru 23:16

Adaś: a jak będzie dobrze?

9 gru 23:19

aga: 3*3*3*3*3 czyli 3do potęgi 5

11 gru 21:56

PW: Rzecz jest bardziej skomplikowana. Myślimy dalej.

11 gru 23:37

Eta: Rozkład 5 par skarpet w 3 szufladach ( by żadna nie została pusta) będzie taki: (2,2,1) (2,1,2) , (1,2,2) lub (3,1,1) ,(1,3,1) , (1,1,3) i teraz można liczyć ............

11 gru 23:41

Mila: Zadanie nie jest precyzyjne. Ja rozróżniłabym skarpetki lewe i prawe.

11 gru 23:44

Eta: A ja ,że skarpetki z pary , czyli tworzące parę Jakby nie patrzeć , to nie ma jednoznaczności ,.... co autor miała na myśli ?

11 gru 23:47

PW: Ba ... emotka

Teraz trzeba te pary "porozcinać" i dla każdej pary podjąć decyzję: jedna ze skarpet zostaje (czyli nic się nie dzieje), albo idzie do innej szuflady (i do której). Nie umiem tego policzyć.

11 gru 23:48

Eta: Panowie, pewnikiem wrzuciliby wszystkie jak lecą do jednej szuflady! I po kłopocie

11 gru 23:51

PW: Właściwie to chyba rozwiązaliśmy. Dla każdej z 5 par rozmieszczonych przez Etę na 6 możliwych sposobów podejmujemy jedną z trzech decyzji: − zostaje − przechodzi do szuflady o numerze o 1 większym − przechodzi do szuflady o numerze o 2 większym (numerowanie traktowane modulo 3). Takich decyzji jest tyle ile funkcji f: {1, 2, 3, 4, 5} → {0, 1, 2}. Rozmieszczeń byłoby więc 6·3⁵ ? Pytam, bo po północy szczególnie wzrasta u mnie skłonność do bredzenia.

12 gru 00:10

Mila: Ja tak: L₁,P₁ L₂,P₂ L₃,P₃ L₄,P₄ L₅,P5 mam 10 różnych elementów.

3
2

*(210−2)    skarpety w dwóch szufladach

3
1

*1 −  skarpety (wg przekonania Ety) trafiły do jednej szulady

3¹⁰− tyle wszystkich sposobów rozłożenia Rezultat:

3
2

310−[

*(210−2+3]=310−3*210+3=55 980

Teraz to ja bredzę.

12 gru 00:20

Mila: I jeszcze opuściłam jeden nawias.

12 gru 00:23

lol: Nie jestem dobry z kombinatoryki, ale zakładając, że mamy 10 skarpetek i nie rozróżniamy czy to lewa czy prawa to nie będzie jakoś tak?

10
3

*3!*37

10
3

Wybieramy 3 skarpetki i umieszczamy w 3 szufladach na 

*3! sposobów, aby żadna szuflada

nie pozostała pusta. Następnie pozostałe 7 skarpetek rozmieszczamy w dowolny sposób w 3 szufladach.

12 gru 00:27

Mila:

3
2

310−[

*(210−2)+3]=310−3*210+3=55 980

12 gru 00:28

Eta: Też mam taką odp jak Mila , ale głowy na gilotynę nie kładę

12 gru 00:34