dwa kąty przecinające się pocokomumatura: jeśli ramiona dwóch kątów przecinają się pod kątami prostymi (czerwony prostopadły do niebieskiego, a zielony prostopadły do różowego) to α=β prawda? co to za twierdzenie, jak się nazywa?

J: ..np. z podobieństwa trójkątów...

pocokomumatura: odpowiedź "np. z podobieństwa trójkątów" na pytanie "czy to prawda" lub "jak się nazywa to twierdzenie"... pytanie może i głupie, ale odpowiedź też nie zachwyca

Mila: Masz odpowiedź , jak najbardziej prawidłową. Masz zobaczyć, że odpowiednie trójkąty(prostokątne) są podobne− cecha kkk. Jeśli nie zobaczysz narysuję z oznaczeniami.

pocokomumatura: Mila, narysuj jeśli możesz. To wychodzi z podobieństwa trójkątów, ale nie jest to jakieś twierdzenie o ramionach dwóch kątach przecinających się pod kątami prostymi czy coś?...

Kacper: Ja takiego nie słyszałem

Bogdan: ja słyszałem określenie "czy cóś", a sformułowania "czy coś" też nie słyszałem

Mila: ΔDBC−Δprostokątny o ostrych katach:δ iα ΔFEC− Δprostokatny o danym kącie ostrym α, to drugi kat ostry jest równy δ ( suma kątów w Δ) Dalej ∡EFC=∡AFD jako kąty wierzchołkowe⇔ α+δ=90 β+δ=90⇔β=α

PW: No to masz udowodnione twierdzenie. Można było "leniwie" kąt β obrócić o 90° (obrót nie zmienia wielkości kata) i skorzystać z twierdzenia o kątach, które mają ramiona równoległe (czy cóś).