Pc Prostopadłościanu klaudia: Pc prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka to1:2:3 Oblicz przekątną tego prostopadłościanu.

Bogdan: Jeśli długości boków prostopadłościanu oznaczymy: a, b, c, to jakim wzorem wyraża się długość przekątnej prostopadłościanu?

Bogdan: Odpowiada autorka zadania klaudia

klaudia: najpierw z Pitagorasa przekątną u podstawy, potem mamy wysokość mamy przekątną podstawy a między nimi jest kąt prosty i znowu z Pitagorasa tak ?

Bogdan: Tak. Podaj wzór na długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b, c. Warto go zapamiętać.

klaudia: p=√a²+b²+h² ?

klaudia: Ale w jaki sposób mam ułożyć pierwsze równanie bo wychodzą mi jakieś ułamki

Klocuch12: Jeżeli a i c oznaczymy jako boki podstawy, a b jako wysokość prostopadłościanu, to przekątną liczymy tak; Z twierdzenia pitagorasa wyliczamy przekątną podstawy x ( √a² + c² ) Nastepnie przeciwprostokatna prostopadloscianu(z) jest jednoczesnie przeciwprostokatna trojkata o przyprostokatnych x oraz b czyli: z = √x² + b² z = √a² + c² + b²

Bogdan: d = √a² + b² + c² Twoje długości są: a = a, b = 2a, c = 3a P_c = 2ab + 2ac + 2bc ⇒ 198 = .... Wprowadź przyjęte oznaczenia i oblicz wartość a

Bogdan: Hej Klocuch12 − Ty jesteś klaudia?

klaudia: zrobiłam wszystko przekątna wyszła mi 3√14

klaudia: Dziękuję za pomoc Wydaje mi się że wszystko zrobiłam dobrze

Bogdan: Ok