Ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych Oval: Cześć. Mam przykład w którym mam wyznaczyć ekstrema lokalne. Funkcja to f(x,y) = 2|x| + 3|y|. Obliczyłem pochodne cząstkowe wyszły mi kolejno, dla x ^2x_|x| i dla y ^3y_|y|. Wiem, że x i y nie mogą być rowne 0. Może ktoś mi powiedzieć jak ładnie uzasadnić tutaj istnienie minimum lokalnego?

Gray: Z definicji. f(0,0)=0 oraz f(x,y)>0 dla (x,y)≠(0,0) więc w (0,0) minimum lokalne (a przy okazji również globalne).

Oval: Myślę, że takie uzasadnienie może nie starczyć, możesz to jakoś bardziej rozpisać ?

Gray: Nie. To co napisałem jest tak prymitywnie proste, że gdybyś rozpisał to jeszcze bardziej prowadzący zajęcia mógłby poczuć się urażony.