archiwum z dnia 9.11.2014

archiwum zadań z dnia 9.11.2014

Zadania

Odp.

Klaudia: Witam, mam problem z tym zadaniem: Dla funkcji:

paw: Znając wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30^o, 45^o; 60^o obliczyć stosując odpowiednie

Kasia: Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A=(−2,−3) są zawarte w prostych o równaniach x−2=0 oraz 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta. Wyznacz równanie dwusiecznej

Rafał: Mam takie pytanie,jeżeli na końcu,po wyliczeniu mamy n w liczniku lub mianowniku to granica to zawsze nieskonczonosc?

0000: Prosze o sprawdzenie:

arczik: 1.rozwiąż graficznie i algebraicznie nierówność: c) |x²+6x+11|<x+7

roevs: Czy jeżeli ciąg jest malejący od drugiego wyrazu, to jest malejący?

szwagier: Uzasadnić na podstawie definicji, że podane funkcje są parzyste:

szwagier: Narysować wykres funkcji:

szwagier: Sprawdzić czy podane funkcje są równe:

zadanie: Coś mi nie wychodzą rozwiązania

Mordechaj: Wyznacz dziedzinę i miejsce(−a) zerowe funkcji:

	√5−x
f(x)=
	√x−3

S.: Jakies pomysły na zrobienie tego zadakna? Dana jest funkcja f(x) = cos(πx /3) i xeR , Wykaż , że równanie f(x) = f(x+1) ma w przedziale

szwagier: jak rozwiązać takie rónanie:

szwagier: jeśli mam √cosx

Rudowłosa: Proszę obliczyć kwoty końcowe po dwóch latach oszczędzania dla lokaty dwuletniej i lokat: − jednomiesięcznych,

Archy:

	1
Jeśli α jest kątem ostrym oraz sinα=		to wartość wyrażenia 9sin2α jest równa:
	3

pomocy: ktoś umie zrobic taki przykład? bo mi cos nie chce wyjsc ;x

Ewa: log₂(9−2^x)=3−x

help: Narysować wykresy funkcji:f(x) = sin2x

JacekPlacek: Hej,

EMce: pomocyy... mam problem z zadaniem z indkcji matematycznej

hehs: ¹_cos² − 1

xxx: obliczyć granicę funkcji: lim 2x(√x−1−√x+5)

kasia96:

martaa: Obliczyć pochodną

zespolony: jak obliczyć ³√16 ?

ozzy: (20−14*2⁽1/2))¹/3+(20+14*2⁽1/2))¹/3 Oblicz

wiki: lim(√n+√n+1−√n−√n+1) =

24: Rzutem prostokątnym odcinka AB na prostą k jest taki odcinek A' B' zawarty w prostej k,że AA' jest prostopadłe do k oraz BB' jest prostopadła do k.wiedząc,że odcinek AB o długosci 7 jest

arczy01: dla jakich wartości parametru m rozwiązanie x1 x2 równania:

ShowTime: cosx√1+tg²x tg można ze wzoru ^sinx_cosx

nah: Oblicz ile jest różnych czterocyfrowych liczb, w których cyfry mogą się powtarzać.

Puszlord: Wykaż, że ciąg: n^(−1)ⁿn

Laura : czy funkcja √x+3 to funkcja złożona ? jak rozpoznać funkcję złożoną?

Kasia: U mnie w porządku emotka

biedny student: Jak za pomoca symboli matematycznych zapisać że proste k i l są równoległe ?

Z: :::rysunek::: Z prostokąta odcięto na rogach cztery identyczne trójkąty równoramienne, otrzymując w ten

Bart: Mam takie równanie :

MzHK:

	2n+5
ciąg (a_n) określo jest wzorem a_n=		. Zbadaj znak różnicy a_n+1−a_n, gdzie n jest
	n+2

dowolną liczbą całkowitą odatnią, a następnie określ monotoniczność ciągu

ShowTime: Podać wartości: tg(−249^o)

Sonia: Iloraz inteligencji to stosunek wieku umysłowego obliczonego na powstawie wyniku badania testowego do wieku życia pomnożony przez 100. Jaki wiek umysłowy powinny wykazać badania

arczy01: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań rownania x² − (m+1)x+m=0 jest najmniejsza?

marcjn: x=10log¹₆

just438: Tabela przedstawia średnie płace pewnej grupy osób. Średnia płaca 1200zł 1350zł 1600zł 1720zł 1800zł 1865zł 2000zł

Adam:

5		2
	−		= 7
x+2		x+3

5		2
	−		−7= 0
x+2		x+3

5x+15−2x−4−[7(x+2)(x+3)]
	= 0
(x+2)(x+3)

5x+15−2x−4−[(7x+14)(x+3)]
	= 0
(x+2)(x+3)

5x+15−2x−4−[7x²+21+14x+42]
	= 0
(x+2)(x+3)

−7x²−11x−52
	= 0
(x+2)(x+3)

do tej pory? emotka

iiiiiiiiiiii: log_√2sinx (1+cosx) = 2 Jak robić takie przykłady?

just438: Mamy dwie urny z kulami: w pierwszej znajdują się trzy kule białe i trzy kule czarne, w drugiej−dwie białe i sześć czarnych. Rzucamy kostką: jeśli

just438: Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie mogą występować tylko cyfry 2,3,4.

wartość: |x| + 2x > 4

Olloo329: a) a_n= (n!)³ / (3n)!

Kaktus: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczby zespolonej narysować zbiór

wartość: 0≥|6−5x−x²|

kamil: Wyznaczyć Re i Im liczby zespolonej : x²−5x+7+i=0

Sebastian: Wykaż, że podany ciąg: a)jest rozbieżny do −∞

Bart0s: Wyznacz wartość parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierówności: 3x + m −1 < 0

zz: :::rysunek::: Kwadrat: Pole = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Fryta70: Sporządź wykres funkcji liniowej określonej wzorem y= −2x +4 i opisz jej właściwości.

Kaktus: Narysuj na płaszczyźnie zespolonej

Keity: Dla funkcji: f(x)=log¹₂ (1−x)

gwrsk: √x² + 6x + 9 − |x−2| = x

A co to się stało?: Witam! Taki oto przykład. Liczby zespolone oczywiście. ⁵√32

ShowTime: log₁₀ (54−x²) = 2log₁₀ x kombinowałem z tym

ucznety: Tak zle napislem tam mialo byc 1/2 A w trzecim rozwiazaniu nie powinno byc |x|<1

MijaM: co jeśli mam coś takiego 2²⁰ x 4⁴⁰

MijaM: co jeśli mam coś takiego ?

Anka: Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm i 10 cm.

KL: (x−1)³

mati: 2log^x³_y−3logX²z=2log(^y_z)⁻¹−5logz

szofer: Narysuj wykres funkcji f(x)=π−2|arctgx|

Karolina: Wyznacz mimośród elipsy wiedząc,że oś małą widać z końca

	1
osi wielkiej pod kątem		π
	3

dziadekzorzechow: Niech A = { z ∊ C : |z| = 1}

pieknaagata: jak narysować wykres funkcji y=sinpix

daamiansz: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Sprawdź, dla jakich wartości parametru a poniższe funkcje są stałe:

zadanie: log₁₆x + log₄x + log₂x = 7

toznowuja: Prosze o pomoc jak wyznaczyc okres podstawowy; 1. y=sin3xcos5x

Don: (1+√3i)⁴

paula: rozwiąż równanie

B: Rzucamy kamień do góry w ten sposób, że jego wysokość w metrach nad powierzchnią Ziemi po t sekundach dana jest wzorem:

Archy: funkcja f:<0;10> →R dana jest za pomocą wzoru f(x)=cosπx. Suma wszystkich miejsc zerowych tej funkcji jest równa: ?

wielomian: Oblicz wszystkie pierwiastki wielomianu:

roevs: Granica lewostronna z wyrażenia:

arego: zaznacz na płaszczyźnie punkty

dizip: x⁶−c⁶ : x³−2cx² +2c²x−c³

zespolony: Oblicz:

ShowTime: :::rysunek::: y=log₂ |x| to jest cos takiego? czerwone to rozwiązanie

sdsad: Uprość wyrażenie

Bartek: Nie rozumiem dlaczego:

ONA :):

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkąta, którego wysokość jest równa 8cm, a krawędź boczna − 10cm.

Anna: Jak policzyć na kalkulatorze naukowym coś takiego:

adam: Za pomoca indukcji matematycznej uzasadnić tożsamość:

	sin2ⁿ⁺¹x
cosx * cos2x* cos4x...cos2ⁿx=
	2ⁿ⁺¹sinx

dddd: Uprość wyrażenie (x + 1)⁴ − 2(x² − 1)² + (x − 1)⁴

Magda: Witam mam takie zadanie wiem że robi się je jakoś schematycznie ale nigdzie nie znalazłam takiego przykładu mam do zrobienia parę takich przykładów wiec proszę o jakąś podpowiedź emotka

arczy01: Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=−2x²+mx+8

Dziadek Mróz: W zadaniu jest wyjaśnione co to jest romboedr. Każda ściana jest rombem o kącie ostrym 60^o i

ShowTime: 4^x−9*2^x+8=0

a_1886: Wyznacz parametr a , więdząc , że: lim x dąży do minus nieskońcozności √ax²+2/3x+a = −2

dizip: 8x⁴−2x³+5x+2 i to mam podzielic przzez 4x² +x+1

pp: wybieramy strzelca A₁, A₂, A₃ lub A₄ w zależności od 3−krotnego rzutu niesymetryczną monetą taką, że stosunek uzyskania orla do reszki jest jak 3:2.Wybieramy strzelca A_i (i=1,2,3,4)

Adriann: Sprawdź czy istnieje rozwiązanie równania należące do podanego obok przedziału:

Bartek: x→ −2

xyz: witam mam jedno pytanie dotyczące tego zadania : Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 144. Oblicz

Damian: Wyznacz dziedzinę fuknkcji :

Amadeusz: Cześć, wiem że ta strona jest przeznaczona dla matematyki na poziomie liceum, tech. lecz mam kilka pytań w zakresie matematyki na poziome wyższym. Mianowicie na uczelni dostałem listę od

bebege:

x
y

x+y
2x−y

Odwzorowanie liniowe A: R2 → R2 dane jest wzorem A 

=

. Znaleźć macierz

−1
1

1
2

 tego odwzorowania w bazie [

,

]

lama: witam czy mogłby mi ktoś wyjaśnić jak został zrobione te zadanie ? tzn. jak zostało sprowadzone do tej postaci

nie kumam

tyu:

112: dana jest funkcja f(x) = x³ + 4x² − 3x − 12, gdzie x∊ R a) wyznacz miejsca zerowe −−> x= −4, x=√3, x=−√3

roevs: Obliczyć wartość wyrażenia: 3*arctg(ctg(^32π₇))

Zbuchy: Witam! Jak takie równanie uzależnić od n : 7−ε < 2ⁿ

Ania : :::rysunek::: x = 180

muniek: Dla każdego x wartość wyrażenia cos2x+8sin²^x₂cos²^x₂ jest równa

Bartek: x →2

zespolony: Przedstawić w postaci algebraicznej:

anka: rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki 1.rozwiąż równanie:

Przem:

lim		x+1		^x_x²+¹_x²
	=		=		=
x→∞		x²+4x+1		^x²_x²+^4x_x²+¹_x²

¹_x+¹_x²		0
	=		=0
1+⁴_x+¹_x²		1

Dobrze to obliczyłem

Cami: Czy ktoś może mi pomóc?

zespolony: Przedstawić w postaci algebraicznej:

majkel: ∫ 1 / (5 − x²)

granitczl:

	1
Wykaz z definicji: lim(		)=0 n→∞
	2n−7

∀ε>0 ∃N : ∀n>N : |an−g|<ε

	1
\|		−0\|<ε
	2n−7

	1
\|		\|<ε
	2n−7

1
	<ε
\|2n−7\|

	1
\|2n−7\|>
	ε

Co dalej?

saanx3: :::rysunek::: Zad 5

Brzeczek: jak krok po kroku wykonać to zadanie http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28%282%29%5E%281%2Fn%29+-7%29%2F%28%287%29%5E%281%2Fn%29-12%29+as+n-%3Einfinity . Chodzi mi o to jak dojść do tej granicy

tyu: :::rysunek:::

patro: Ze zbioru {1, 2,... n}, gdzie n > 3 wybieramy w sposób losowy 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo

zespolony: Obliczyć kąt δ

Marcin:

	1+ⁿ√n
1)a_n=
	ⁿ√8−0,5ⁿ

2)a_n=√4n+3−2√n

	√n+4−√n+1
3)a_n=
	√n+1−√n

4)a_n=√6n+1+√n

ronson: niech n bedzie liczba rozwiazan rownania ||x−5|+2|=6 Wtedy n równa się a)n=1 b)n=2 c)n=3 d) n=4 .

Bartek: Jaka jest różnica między sąsiedztwem punku a jego otoczeniem?

Trapez : Oblicz pole trapezu ABCD, którego podstawa AB = 27, podstawa AC = 6 a ramiona mają długość 13 i 20.

arczy01: Proszę o pomoc, robię powtórzenie do spr i zatrzymało mnie jedno zadanko:

Sebastian: Mam przykład:

(n+1)¹⁰+(n+2)¹⁰+...+(n+100)¹⁰

n¹⁰+10¹⁰

Z twierdzenia o trzech ciągach ograniczyłem ten ciąg z góry ciągiem, który w mianowniku ma

logarytm: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny

Kasia: Punkty na obwodzie obracającego się koła o promieniu r maja prędkość v1. jaka prędkość v2 będą wtedy miały punkty znajdujące się w odległości r3 od osi kola ?

maciek295: cn= ^{tn − 1}_{2n + 1}

Wolodia: lim U{√1+mx} −1}{x} =

maciek295: (³ⁿ⁻²_3n+1)²ⁿ⁻²

olka: Uzasadnij ze jezeli a−b=3 i a*b=10 to (a²+b²)²=841.

maciek295: ⁿ√^(−1)ⁿ_n + 2n

Cami: Czy może mi ktoś sprawdzić czy dobrze robię?

Puszlord:

³√n²*sin n!

n+1

wykaż, że dąży do 0

monika: Wyrażenie W dla x=− 1 przyjmuje wartosc 5 oblicz a

Anka:

odkurzacz: Może ktoś podać działający link do walki Adamek − Szpilka ? Bo już walczą a ja nigdzie nie mogę znaleźć emotka

Bezendu podał ale nie działają.

Def: Rozwiąż równanie (liczby zespolone)

Rouqi: Niech S(h) oznacza pole powierzchni tej części Ziemi, jaka widoczna jest z wysokości h. Znajdź lim_h_→_∞S(h), przyjmując, że Ziemia jest kulą o promieniu R. Nie kminie takich zadań emotka

misiek: x^y=9 y=log₃x+1

Janek191: a > 0 i b > 0 dla elipsy rzeczywistej emotka