monotoniczność ciągu Cami: Czy ktoś może mi pomóc? Mam zadanie: Korzystając z tw o ciągu monotonicznym i ograniczonym uzasadnić zbieżność ciągów: x_n = { [1*3*5*...*(2n−1)] / [2*4*6*...*2n] } i próbuję to zrobić tak: x₍n+1) − x_n = { [1*3*5*...*(2n−1)*(2n+1)] / [2*4*6*...*2n*(2n+2)] } − { [1*3*5*...*(2n−1)] / [2*4*6*...*2n] } = (2n+1) / (2n+2) = (n+0,5) / (n+1) i tutaj mi wychodzi że ten ułamek jest większy od zera co daje mi ciąg rosnący....., ale się nie zgadza z odpowiedziami czy możesz mi napisać gdzie jest błąd i jakoś naprowadzić jak to powinno wyglądać?

Kacper: Jak to odjąłeś?

Cami: jak pytasz to pewnie źle, ale nie widzę gdzie.......

Cami: nie można tak odejmować? nie zostanie z tego odejmowania (2n+1) / (2n+2) to w takim razie co

Gray: A wspólny mianownik przy odejmowaniu był?

Cami: nie....

Cami: ale już jest x(n+1) − xn = { [1*3*5*...*(2n−1)*(2n+1)] / [2*4*6*...*2n*(2n+2)] } − { [1*3*5*...*(2n−1)] / [2*4*6*...*2n] } = = {[ 1*3*5*...*(2n−1)*(2n+1)]*[2*4*6*...*2n] − [1*3*5*...*(2n−1)]*[2*4*6*...*2n*(2n+2)]} / [2*4*6*...*2n]*[2*4*6*...*2n*(2n+2)] i co dalej?

Cami: help........................... me.....................

Cami: podbijam