Wykaż, że ciąg nie ma granicy
Puszlord: Wykaż, że ciąg:
n(−1)nn
nie ma granicy
9 lis 19:19
Janek191:
( an) nie ma granicy bo zawiera dwa podciągi: bn = n−n i cn = nn ;
jeden zbieżny do 0 , a drugi rozbieżny do + ∞
9 lis 20:17
Gray: Wskaż dwa jego podciągi zbieżne do dwóch różnych granic.
Pierwszy:
x2n = (2n)2n(−1)2n →+∞
Drugi:
x2n+1 = ...
9 lis 20:22
Gray: Drobiazg, ale ani n−n, ani nn nie są podciągami wyjściowego ciągu.
9 lis 20:32
Janek191:
Fakt, trochę się pośpieszyłem
Te podciągi to:
a
2n −1 = ( 2 n − 1)
− (2n − 1)
oraz
a
2n = ( 2 n)
2n , n ∊ ℕ
1
10 lis 07:30