Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań rownania x^2 - (m+1)x+m arczy01: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań rownania x² − (m+1)x+m=0 jest najmniejsza? Ktos pomoże? Założenia: x₁² +x₂² −» min Δ≥0 a≠0 Co dalej? Liczę delte, delte m też? Które to dziedzina będzie delta m? Z viety wyjdzie − ^b_a−2*(^c_a), podstawic z równania?

Janek191: Δ > 0 i (x₁ + x₂)² = x₁² + 2 x₁*x₂ + x₂² ⇒

	−b		c
x12 + x22 = ( x1 + x2)2 − 2 x1*x2 = (		)2 − 2*		=
	a		a

= ( m + 1)² − m² = m² + 2 m + 1 − 2 m = m² + 1

arczy01: co dalej? to zrobiłem no i z tego mamy, że m=1 lub m=−1 i?

Janek191: Δ = m² + 2m + 1 − 4*1*m = m² − 2m + 1 = ( m − 1)² > 0 ⇔ m ≠ 1 Suma x₁² + x₂² = m² + 1 Ta liczba jest najmniejsza dla m = 0 =============================