| 2n+5 | ||
ciąg (an) określo jest wzorem an= | . Zbadaj znak różnicy an+1−an, gdzie n jest | |
| n+2 |
jeżeli an+1−an>0 ⇒ciąg an −− rosnący
an+1−an <0 ⇒ ciąg an ........
an+1−an=0 ⇒ ciąg an ....
| 2(n+1)+5 | 2n+5 | ||
− | = .......... | ||
| n+1+2 | n+2 |
| 2*(n + 1) + 5 | 2 n + 7 | |||
an + 1 = | = | |||
| ( n +1) + 2 | n + 3 |
| 2n+7 | 2n+5 | 2n2+11n+14−2n2−11n−15 | |||
− | = | = | |||
| n+3 | n+2 | (n+3)(n+2) |
| −1 | ||
= | a to dla n≥1 przyjmuje wartości ujemne ... czyli ciąg malejący | |
| (n+3)(n+2) |