Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe -3 i 2, oblicz f(7) i f(-2)
arczy01: Proszę o pomoc, robię powtórzenie do spr i zatrzymało mnie jedno zadanko:
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe −3 i 2:
a)Oblicz wartość wyrażenia f(7) / f(−2)
_____________________
Jak to zacząć? Mam mz to próbowałem z iloczynowej y=a(x+3)(x−2) ale nic, próbowałem też do
układu i podstawić za y 7 i −2 ale też nic się nie redukuje, jak to podejść?
Prosiłbym o dokładne wyjaśnienie
9 lis 11:17
J :
f(x) = (x+3(x−2)
f(7) = (7+3)(7−2) ...
9 lis 11:19
arczy01: a czemu pozwoliłeś sobie pominąć a?
9 lis 11:20
J :
..a kto powiedział,że a nie może być równe 1 ( a = 1) ...?
9 lis 11:22
arczy01: a kto powiedział, że tak jest?
a jak by było inne? przecież nie znam a
9 lis 11:23
Saizou :
oficjalnie powinno być a, ale zobacz że
| f(7) | | a(7−x1)(7−x2) | |
| = |
| i a się uprości xd |
| f(−2) | | a(−2−x1)(−2−x2) | |
9 lis 11:25
arczy01: oo dzięki wielkie, rozumiem
9 lis 11:26
J :
skoro w treści zadania nie ma mowy o "a" ... możesz przyjąć a dowolne...
| | f(7) | |
....co więcej,teraz widzę,że masz obliczyć |
| , więc a się skróci... |
| | f(−2) | |
możesz napisać: f(x) = a(x+3)(x−2) ...
9 lis 11:28
arczy01: rozumiem, chwila przyćmienia, dzięki xD
9 lis 11:29
Saizou :
J wg mnie się mylisz, bo mamy napisane że funkcja ma dwa miejsca zerowe, nie jest
powiedziana jaka, wiec trzeba by to uogólnić
9 lis 11:30
arczy01: Saizou więc jak?
bo wynik wychodzi, ale co w innym przypadku?
9 lis 11:34
J :
... w pierwszym czytaniu nie zauważyłem,że ma znaleźć iloraz ..... myślałem,że ma obliczyć:
f(7) oraz f(−2) ... a wtedy nie ma możliwości wyznaczyć a ...
9 lis 11:36
Saizou : wynik wyjdzie taki sam, bo współczynnik a nie wpłynie na ten iloraz, pamiętam ze u mnie
nauczycielka za brak współczynnika obcinała punkty
9 lis 11:36
J :
..zgadzam się, w tym zadaniu trzeba napisać: f(x) =a(x+3)(x−2) ..
9 lis 11:39
J :
... i formalnie napisać: a ≠ 0 ....
9 lis 11:39
Saizou : no tak, ale jak mamy w treści zadania że jest to f. kwadratowa to mamy już określone to na
dziedzinie naturalnej
9 lis 11:43
arczy01: dzięki.
Jak będzie w podpunkcie b?
b) Wiedząc dodatkowo, że największa wartość funkcji f wynosi 2516, wyznacz wzór funkcji
f.
Z górnego przykładu mamy mz −3 i 2
p = x1+x22 = −{1}{2}
q = 2516 bo największa wartość f wynosi ...
co dalej? mam p i q, nie mam a, mogę podstawić do kanonicznej i wziąć punkt
f(−2)=−4 co było liczone w przykładzie a?
9 lis 11:45
Saizou :
f(x)=a(x−2)(x+3)
| | 1 | | 25 | |
f(− |
| )= |
| i wyliczysz a |
| | 2 | | 16 | |
9 lis 11:48
Saizou : a wiemy że ma być to największa wartość czyli a<0
9 lis 11:51
J :
| | 25 | |
..korzystasz z równania: f(xw) = |
| ... i wyliczasz a ... |
| | 16 | |
9 lis 11:51
arczy01: aha, do postaci iloczynowej podstawić, ok, wielkie dzięki, to już koniec
9 lis 11:55