matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.5.2013
Zadania
Odp.
2
antek2:
Zbadaj zbieżność szeregu:
∞
0
M.:
Ekstremum lokalne z funkcji: x
2
+y
2
−2x−4
√
xy
−2y+8=0
3
Piotr:
Witam bardzo bym prosił o pomoc w kilku zadaniach. Nie oczekuję całkowitego rozwiązania lecz chociaż wytłumaczenia co i jak oraz sprawdzenia poprawności wykonanego zadania i zapisów.
1
StefanWyspa:
:::rysunek::: Matematyka dla humanistów:
42
P@weł:
POMYCY
! PARAMETR P:
5
kamczatka:
Wyznacz zbiory A\B i B\A
6
M.:
:::rysunek:::
0
Marcin:
Gramy dwie partie szachów. W pojedynczej partii wszystkie wyniki, tj. wygrana, remis i przegrana, są równoprawdopodobne. Zmienną losową jest liczba wygranych partii. Obliczyć
2
Krystian:
Bardzo proszę o rozwiązanie następującego zadania.
1
;D:
Zbadaj, ktore z ponizszych ciagow sa ciagami geometrycznymi A) ciag o wyrazie ogolnym a
n
=(−2)
n
5
;D:
PROSZE O POMOC
Oblicz sume kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez A) trzy , wiekszych od 12 i mniejszych od 150
4
iwcia:
rozwiąż równanie
x
2
−1
=3
2x+5
3
iwcia:
rozwiąż równanie
4x−1
=3x
x
6
iwcia:
rozwiąż równanie
4−x
1
=
x−5
1−x
5
iwcia:
rozwiąż równanie
2x−2
x−1
=
x
x+1
2
iwcia:
rozwiąż równanie
x
2x
=
x+2
x−2
2
iwcia:
rozwiąż równanie
3x−1
3x
=
x+1
x−2
6
kasia:
oblicz x : x= log10 0,01
2
iwcia:
rozwiąż równanie
3
−2
=
x−7
x−8
4
iwcia:
rozwiąż rówanie
2x +5
4
=
x−1
5
7
xxx:
Dana jest funkcja y = x2 +x−2 Podaj :
20
Tad
( zainspirował mnie robieniem trudnych zadań z matmy
)
2
;D:
PROSZE O POMOC
Suma dzisieciu poczatkowych wyrazow w pewnym ciagu arytmetycznym jest rowna 152,5
1
;D:
PROSZE O POMOC
Wyznacz wartosci setnego wyrazu rosnacego ciagu arytmetycznego, wiedzac ze rozwiazania rownania x
2
−10x+21=0 sa wyrazami tego wlasnie ciagu o numerach
6
;D:
Wyznacz taka wartosc x , dl ktorej wyrazenia 2x−7n−1, 4x−7n+5 i 9x−7n+14 sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego
2
;D:
PROSZE O POMOC
Dane sa liczby −1, 5 oraz 22, 5.Wpisz pomiedzy nimi podana liczbe takich liczb aby z danymi tworzyly one ciag arytmetyczny
2
;D:
PROSZE O POMOC
Zbadaj ktore z ponizszych ciagow sa ciagai arytmetycznymi
9
Derp:
jak znalezc pierwiastki równania: x
3
− x
2
=0 ?
1
CryT:
Korzystając z definicji pochodnej, oblicz przybliżoną wartość wyrażenia.
26
PW:
denatlu
. Kombinatoryka to narzędzie niedoskonałe. Operujemy albo podzbiorami (tu nie bardzo, bo jest słowo "przyporządkowanie") albo funkcjami. A funkcja ma w definicji
0
daniel1:
Siema. Mam do was wielką, mógłby mi ktoś wyjaśnić podobieństwo i przystawanie trójkątów. Do czego to jest potrzebne i jak tego używać?
1
Jojo:
Cześć, prosze o pomoc w zadaniu
12
Ona:
Rozwiąż równanie x
2
−6x+5 =0. Funkcję f(x)=x
2
−6x+5 zapisz w postaci iloczynowej.
10
grz:
√
−2
*
√
−2
=
√
4
=2
12
CryT:
Wyznacz styczną do funkcji w punkcie.
4
CryT:
Korzystając z definicji pochodnej, oblicz przybliżoną wartość wyrażenia.
0
Franek :):
Manometr cieczowy wypełniony rtęcią podłączony do otwartego zbiornika wypełnionego wodą wskazuje różnicę poziomów rtęci równą h. O ile zmieni się wskazanie manometru( ∆h), jeżeli
6
Ona:
Rozwiąż nierówność 2 (x
2
−1) +3x > 0
1
ziomex:
Ociec i cora mają razem 50 lat . Pięć lat temu ociec był 9 razy starszy od cory .Ile lat ma każde z nich.
8
kamczatka:
Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór: a) F={x: x≤3 i x<6};
7
Ona:
Przedstaw funkcję w postaci kanonicznej: y= x
2
− 8x + 6
3
On:
W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 80% liczby dziewcząt.Jeżeli doszło 3 chłopców to liczba chłopców była by równa liczbie dziewcząt. ile dziewcząt jest w klasie ?
4
Ona:
Dana jest funkcja f(x)=2x
2
+2x − 4, x ∊ R
7
Kizuna:
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0,2π>
5
serdeczna:
Pomoże ktoś? Trudne zadanie
4
JuZeK:
Pochodna drugiego rzędu
x
3
+1
y=
x
3
−1
2
serdeczna:
Proszę o szybką pomoc!
9
denatlu:
Ile z cyfr {1,2,0,0,0} mogę utworzyć liczb pięciocyfrowych?
3
basia:
Hej co zrobić gdy wychodzi ujemna delta?
14
kasia:
2
serdeczna:
Pomożcie bardzo mi zalezy! Rozwiąż układ równań
0
Dyplomata:
WItam, czy możecie mi pomóc z obliczeniem takiej całki oznaczonej ? Obliczyć pole powierzchni bocznej o objętość bryły powstałej z obrotu krzywej y
2
=4x dla 0≤x≤1
7
aaaaaaaaaaaaaaa:
uporzadkuj wielomian rosnąco w(x)=x
4
razy3x
5
−x+3−x
2
2
tomasz:
Dane sa przedzialy A=(−5,0), B=<−4,10> i C= <−2,12> . wyznacz A iloczyn B \ C. Zrobilem to zadanie i dlaczego poprawna odp to <−4,−2) a nie? <−4,3>
3
Arek:
Witam, Mam propozycję rozwiązania zadania ale nie jestem pewny, czy jest dobra
.
3
alaaa:
Rozwiąż układ równań
3
MP:
Rozpisanie...
1
paaula_b:
Rzucono trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych tego doświadczenia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
14
aaaaaaaaaaaaaaa:
jak sie rozwiazywalo takie rownania bo nie pamietam x
2
−x+4=6x+x
2
69
pigor:
... , nikt nie pokazuje jak to zrobić, no to ja pokażę jak bym to "robił", otóż np. tak :
3
alaaa:
Rozwiaż równanie liniowe
7
ziomex:
dwaj pasterze mają razem 373 owce .Jeżeli pasterz A da pasterzowi B 3 owce będą mieli po równo .Ile owiec mają ?
5
alaaa:
Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A= (−2 , −3) i B = (3,0)
0
Patuska:
oblicz : lim t−>0 (ln
√
(3+(−3/5)t)
2
+(−4+4/5t)
2
)/t
6
ghf:
(
√
6+2
√
5
+
√
6−2
√
5
)
2
=20 moglby ktos mi rozwiazac prosze
4
kamczatka:
Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna
6
Monika:
Dla jakich wartości parametru p zbiór wartości funkcji px
2
+(p−2)x+2(p+2)
1
;D:
Majac podany pierwszy wyraz tego ciagu arytmetycznego a
1
, roznice pomiedzy kolejnymi wyrazami r oraz sume n poczatkowych s
n
wyznacz n
1
;D:
PROSZE O POMOC
Suma drugiego i piatego wyrazu w ciagu geometrycznym o siedmiu wyrazach jest rowna 27. Iloczyn
1
;D:
PROSZE O POMOC
Wyraz czwarty w pewnym ciagu geometrycznym ma wartosc
5
9
, a wyraz siodmy jest rowny
9
awdawdaw:
x
4
+3x
3
+2x
2
−6x<0
1
;D:
Liczby 7 i 14 sa kolejnymi wyrazami piecioelementowego rosnacego ciagu arytmetycznego. Jaki jest wyraz ogolny tego ciagu ? Podaj wszytskie mozliwe wyrazenia , PROSZE O POMOC
5
;D:
Ktore wyrazy ciagu (b
n
) sa wieksze od stu jezeli A)b
n
=3n−15
1
;D:
PROSZE O POMOC
Dany jest ciag o wyrazie ogolnym b
n
. Zbadaj , ktory wyraz tego ciagu przyjmuje wartosc 0, jezeli
1
pietrek:
x−1
x
e
−
1
/
x
Mam trudność z policzeniem asymptoty dla 0
−
i 0
+
( z lewej i prawej strony ). Proszę o pomoc.
2
manius:
Prosze o wytlumaczenie jak moge obliczyc a∪b oraz a∩b, a/b. jakie musze miec warunki, co musze podstawic i co musze wiedziec zeby moc obliczyc sume roznice itp, nie chce odnosnika do str bo
1
młody tales :):
Witam
Jeżeli mamy narysować wykres funkcji sinus:
2
EDEK:
1
1
Rozwiąż nierówność:
≤
|x+4|
|x−2|
Proszę o pomoc
2
paula:
Potrzebuje pomocy z tym zadaniem
0
Basia :):
Hej, chciałabym uzyskać pomoc od was w takim zadaniu. Muszę obliczyć długośc łuku y
2
= 4x
3
dla 1≤x≤2.
4
Czerwona:
Jak obliczyć takie zadanie z całką oznaczoną ? Oblicz: Pole ograniczone parabolą y=2x−x
2
oraz prostą x+y=0
3
kasia:
Witam mam oto problem z tym zadaniem ponizej
0
uczesie:
Witam Potrzebuje pomocy z tym zadankiem
5
;D:
PROSZEO POMOC
Dany jest ciag o wyrazie ogolnym a
n
. Ktory wyraz tego ciagu przyjmuje wartosc 10 jezeli
4
;D:
Prosze o pomoc
Dany jest ciąg ogolny a
n
. Wyznacz wyrazy tego ciagu dla tych wartosci n , ktore sa jednocyfrowymi liczbami pierwszymi . jezeli
3
;D:
Wyznacz trzy pierwsze wyrazy cziagu a
n
o podanym wzorze
n
A)(
)
2
n+1
B)
√
n+1
4
;D:
Prosze o pomoc
! Suma liczb a,b,c jest rowna 85. Jezeli pierwsza i ostatnia liczbe zminiejszymy o 40%, a srodkowa zwiekszymy o 40 % , to liczby te beda trzema kolejnymi wyrazami
3
;D:
Ciagi prosze o pomoc Jaka jest suma wszystkich trzycyfrowych liczb
5
natkob90:
Witam. Nie wiem jak rozwiązać to zadanie proszę o pomoc. W pracowni jest 5 stanowisk komputerowych, obserwowano stopień ich wykorzystania w ciągu zajęć
5
Clarence:
Witam! Ponieważ po zastosowaniu wzorów kombinatorycznych wychodzą mi wyniki niemożliwe, postanowiłem zapytać:
4
paula:
Pilnie potrzebuje pomocy
Z zestawu kostek domina losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek na
3
Bartek:
Wykres funkcji y = a
x
przechodzi przez punkt P= (2,2). Do wykresu tej funkcji należy również punkt o współrzędnych:
1
duo:
Dominika założyła w banku lokatę na okres dwóch lat. Kapitalizacja odsetek następuje po każdym roku. Po pierwszym roku bank potrącił jej 19% podatku od odsetek, co stanowiło 42,75 zł i
5
OLA:
Mam nurtujące pytanie z którym nie mogę sobie poradzić... Mam wykres napięcia od temperatury, z ktorego chce wyznaczyć dokładne wartości temperatury.
4
Jagoda:
Mam problem z zadaniem−
1
Natalia:
3
3
√
−8
−
1*16
/div>
4
4
dawid:
Trivial, Krzysiek
możecie tutaj zajrzeć ?
Nie wiem jak zrobić poniższe zadanie:
2
Gringo:
3x−2|−3−x|−1 dla<−5 Proszę pokazać po kolei czynności
1
nelcia7751:
Rozwiąż układ równań eliminacja Gaussa krok po kroku
1
pietrek:
Jaką postać przybiera ta całka po obiczeniu ? : ∫(e
x
−2)
3
dx
11
paula:
Dane jest równanie cosx + |p
2
− 19| = 0. Korzystamy tu z tego, że Zwf y=cos x należy do <−1,1> ? co dalej?
0
Sylwia:
LOGP P{128} + LOG32
1
/2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
7
magda:
PROSZE O POMOC
1
mindfuck:
:::rysunek::: proste ac i bd są równoległe. dlugosci odcinkow ec, cd oraz ab podane sa na rysunku. dlugosc
2
blan:
Proszę o pomoc
7
andzia:
proste o rownaniach −2x+y+5=0 i y=(3−m)x+4 sa rownolegle. oblicz m.
1
Sylwia:
√3 + √2 √3 − √2 1 − 16√6 − +
3
katarzyna:
log4
2
−log4
3
2−6log4
1
=
2
megusta:
liczba |1−
√
3
| − |−5| jest rowna?
2
gitarzysta1993:
Nie rozumiem do końca przejścia 1− cos(180−(a+b)) = 1 + cos (a+b) . Skoro cos gamma został tak rozpisany to wygląda na to że gamma kąt musiał być większy od 90 stopni, czyli być w drugiej
8
Trivial:
Zamienię troszkę oznaczenia: a → x, b → y
18
pigor:
..., otóż
|sinx|+1=y
⇔ |sinx}= y−1 , a to z def. wartości bezwzględnej i |sinx}≤ 1 ma sens ⇔
Suma dzisieciu poczatkowych wyrazow w pewnym ciagu arytmetycznym jest rowna
152,5
Oblicz sume kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez
A) trzy , wiekszych od 12 i mniejszych od 150
)
Wyznacz wartosci setnego wyrazu rosnacego ciagu arytmetycznego, wiedzac ze
rozwiazania rownania x2−10x+21=0 sa wyrazami tego wlasnie ciagu o numerach