Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0,2π> Kizuna: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0,2π> a) 4tgxcos²x = 1 Jakoś mi to nie wychodzi ;q

Kizuna: nikt nie wie? xD

Eta: ze względu na tangens , cosx≠0

	snx
4		*cos2x=1 /:2
	cosx

	1
2sinx*cosx=
	2

	1
sin2x=
	2

	π		5
2x=		+2kπ v 2x=		π+2kπ , k€C
	6		6

x=......... v x=.......... dokończ

Eta: Takie łatwe,że każdy wie

Kizuna: Dzięki Eta

Eta: Na zdrowie

grz: tgx=sinx/cosx 4tgxcos²x = 1 4sinx/cosx*cos²x = 1 4sinxcosx = 1 2sinxcosx=sin2x 2sin2x=1 sin2x=1/2 pomocnicza zmienna t=2x sint=1/2 t=π/6 +2kπ, t=5π/6 +2kπ x=t/2 x=π/12 +kπ, x=5π/12 +kπ x=π/12, x=5π/12, x=13π/12, x=17π/12 k∊C i zalozenie do dziedziny, ze x≠π/2 +kπ

Eta: