Dana jest funkcja Ona: Dana jest funkcja f(x)=2x² +2x − 4, x ∊ R a) Oblicz jej wartość najwiekszą w przedziale < 0; ¹₂ > b) zapisz wzór w postaci kanonicznej

Kaja:

	1
a)xw=−		∉<0,12>
	2

f(0)=−4 f(¹₂)=¹₂+1−4=−2,5 f_max=−4 b) f(x)=2(x+¹₂)²−4,5

Ona: A czy musze tu rysować wykresy Dziękuje za odp.

Kaja: nie

Ona: Dzięki

Janek191: W a) jest źle ! f(x) = 2 x² + 2 x − 4

	1
a) < 0;		>
	2

	− b		− 2		1		1
p =		=		= −		∉ < 0;		>
	2a		4		2		2

	1		1
a = 2 > 0 więc dla x > p = −		czyli w całym < 0;		> funkcja f jest
	2		2

rosnąca,dlatego

	1		1		1		1		1
ymax = f(		) = 2*		+ 2*		− 4 =		+ 1 − 4 = − 2		= − 2,5
	2		4		2		2		2

===================================================== b)

	1
p = −
	2

więc

	1		1		1		1		1
q = f( p) = f ( −		) = 2*		+ 2*( −		) − 4 =		− 1 − 4 = − 4
	2		4		2		2		2

oraz f(x) = a*(x − p)² + q

	1		1
f(x) = 2*( x +		)2 − 4
	2		2

=====================