Proszę o rozpisanie krok po kroku :) Z góry dziękuje :) Ona: Rozwiąż równanie x²−6x+5 =0. Funkcję f(x)=x²−6x+5 zapisz w postaci iloczynowej.

Kamcio :): Δ=36−4*5=16 √Δ=4

	−(−6)−4
x1=		=1
	2

	−(−6)+4
x2=		=5
	2

x∊{1;5} postać iloczynowa funkcji : f(x)=a(x−x₁)(x−x₂) w Twoim przypadku a=1, a x₁ i x₂ mamy już policzone, czyli postać iloczynowa wygląda tak: f(x)=(x−1)(x−5)

Ona: Dziękuje

Dominik: lub z wz viete'a x₁ + x₂ = 6 x₁x₂ = 5 wystarczy rozwiazac ten uklad rownan lub odagnac (latwo gdy nabierze sie wprawy), ze x₁ = 5, a x₂ = 1 1 + 5 = 6 1 * 5 = 5 zgadza sie.

Ona: Tak Dzięki

Saizou : lub też x²−6x+5=x²−6x+9−4=(x−3)²−2²=(x−5)(x−1)

Dominik: jak juz mamy wynajdywac przerozne sposoby na rozwiazanie prostego rownania kwadratowego x² − 6x + 5 = x² − 5x − x + 5 = x(x − 5) −(x − 5) = (x − 5)(x − 1)

Kamcio :): graficznie też się da

Dominik: latwo mozna tez zauwazyc, ze suma wspolczynnikow wielomianu wynosi 0, wiec W(1) = 0; podzielic przez (x − 1) i mamy drugi pierwiastek.

Ona:

pigor: ..., lub ... "dwa w jednym" np. tak: x²−6x+5= x²−x−5x+5= x(x−1)−5(x−1)= (x−1)(x−5)= 0 ⇔ x∊{1,5} i tyle . ...

Ona: Ok ostatnie zadanie mam z narysowaniem wykresu to może zamiast się przekomarzać to i w tym mi jakos pomożecie, co bym się nie pomyliła tzn. Ja zrobię sobie wykres a Wy mi podacie w razie czego potrzebne mi informacje com ?

Ona: Sporządź wykres funkcji y = x² +x−2 Następnie podaj : a) dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca b) miejsce zerowe funkcji c) współrzędne wierzchołka paraboli d) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne