Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór kamczatka: Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór: a) F={x: x≤3 i x<6}; i tutaj w odpowiedziach mam: (−∞;3> ale moim zdaniem powinno wyjść: (−∞;6) to czemu jest tylko do 3 w odp ? b) H={x∊R: x²≥1 i x<0} odpowiedź: (−∞;−1> tutaj nie mam pojęcia jak to wyszło. bo niby x²=1 to x=1 to powinno być <1,+∞)

Beti: a) jest do 3, ponieważ w zbiorze F między nierównościami masz spójnik i, który oznacza część wspólną

kamczatka: w sumie to nie rozumiem bo jak w zbiorze (−∞;3> może być liczba 6 ? gdzie ona się znajduje ?

Kaja: narysuj sobie oś, potem zaznacz na niej jakimś kolorem x≤3 a potem innym kolorem x<6. tam gdzie ta część osi na której te kolory się pokrywają to ten zbiór.

kamczatka: z kropką zamalowaną to 3 a z pustą to 6. Dobrze? I gdzie tu część wspólna ?

Beti: w b) podobnie: rozwiązaniem nierówności kwadratowej jest suma przedziałów: (−∞,−1>∪<1,+∞). Częścią wspólną tej sumy przedziałów i nierówności x < 0 jest właśnie przedział: (−∞,−1>

kamczatka: czyli od kropki zamalowanej 3 to część wspólna ?

Kaja: od kropki zamalowanej i na lewo od niej, czyli własnie przedział (−∞,3>

kamczatka: to już chyba rozumiem dzięki.

kamczatka: odświeżam temat bo chciałem spytać czy w podpunkcie b) może być też rozwiązanie (−∞,0)?

kamczatka: ?

5-latek: Nie moze byc ten przedzial ktory zanaczyles/as . czyli (−∞,0) Patrz post Beti z godz 19.27 masz znalesc czesc wspolna dla x²≥1 i x<0 x²≥1 to x²−1≥0 to (x−1)(x+1≥0 Ramina paraboli w gore wiec funkcja ta bedze ≥0 w przedziale (−∞−1>U<1,∞) Narysuj na osi liczbowej sobie te przedzialy . Zanacz tez na tej samej osi liczbowej przedzial x<0 Teraz wez i zanacz wspolna czesc dla tych przedzialow ( czyli ta czesc gdzie wszystkie te przedzialy sie pokrywaja ) . Widzisz ze one pokrywaja sie od (−∞,−1> −1 nalezy do tego czesci wspolnej przedzialow bo nalezy do x<0

kamczatka: zrozumiałem dzięki.